奧數(shù)趣味故事之對答數(shù)
來源:石家莊奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-10-28 09:35:06
任意寫一個(gè)4位數(shù),例如 1996.把這個(gè)數(shù)乘以3456,乘積記為A:
A= 1996×3456=6898176。
然后把A的各位數(shù)字相加,得到的數(shù)記為B:
B=6+8+9+8+1+7+6=45。
最后再把B的各位數(shù)字相加,得到的數(shù)記為C:
C=4+5=9。
如果有好幾位朋友在一起,可以請朋友們各寫各的4位數(shù),各算各的A、B、C,算完以后,大家湊在一起對答數(shù)。只要計(jì)算正確,不管當(dāng)初寫的4位數(shù)是什么,最后答數(shù)一定是:
C=9。
為什么最后一定得到9呢?
因?yàn)樽畛跚驛時(shí),總是乘以3456。在這里,3456是9的倍數(shù)。所以A是9的倍數(shù)。
如果一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù),那么它的各位數(shù)字的和也是9的倍數(shù)。所以B也是9的倍數(shù)。同理C,也是9的倍數(shù)。
A是兩個(gè)4位數(shù)的乘積,所以A至多是8位數(shù)。A的各位數(shù)字相加,不會(huì)大于 8個(gè)9的和,所以 B值不超過 72。B又是9的倍數(shù),所以B的數(shù)字的和等于9,也就是C=9。
在開始學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法時(shí),可以用這個(gè)小游戲來做乘法練習(xí)?梢宰约阂粋(gè)人做,也可以幾個(gè)人一起做。
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