小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（三）

　　——列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題

　　主要內(nèi)容

　　列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)會(huì)的一些基本的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，引出列方程解一些稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法。

　　2、能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。

　　3、通過練習(xí)，溝通百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，提高學(xué)生解決相關(guān)問題的能力。

　　考點(diǎn)分析

　　1、解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。

　　2、用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解，或者根據(jù)除法的意義，直接解答。

　　3、“已知比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解;或者根據(jù)除法的意義，直接解答。

　　4、靈活運(yùn)用本單元所學(xué)知識(shí)，、解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。

　　典型例題

　　例1、(列方程解答和倍問題)

　　一根繩子長48米，截成甲、乙兩段，其中乙繩長度是甲繩的60%。甲、乙兩繩各長多少米?

　　分析與解：乙繩長度是甲繩的60%，把甲繩長度看作單位“1”。

　　例2、(列方程解答差倍問題)

　　體育館內(nèi)排球的個(gè)數(shù)是籃球的75%，籃球比排球多6個(gè)。籃球和排球各有多少個(gè)?

　　分析與解：排球的個(gè)數(shù)是籃球的75%，是把籃球個(gè)數(shù)看作單位“1”。

　　你會(huì)自己檢驗(yàn)嗎?

　　檢驗(yàn)：24 - 18 = 6(個(gè))，符合籃球比排球多6個(gè)。

　　18 ÷ 24 = 75%，符合排球的個(gè)數(shù)是籃球的75%。

　　點(diǎn)評(píng)：在列方程解答和倍、差倍問題的題目時(shí)，要注意找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為x，再用另一個(gè)量和單位“1”之間的關(guān)系，用含有x的式子表示出另一個(gè)量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程。

　　例3、六年級(jí)男生比女生少40人，六年級(jí)女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140%，六年級(jí)男生有多少人?

　　錯(cuò)誤解法：設(shè)：女生有x人，男生就有140%x人。

　　140%x - x = 40

　　0.4x = 40

　　x = 100

　　140%x = 100 × 1.4 = 140

　　分析與解：根據(jù)“六年級(jí)女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140%”，可以把男生人數(shù)看作單位“1”的量，設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)就是140%x人，再根據(jù)“六年級(jí)男生比女生少40人”，可以得出數(shù)量關(guān)系式：“女生人數(shù) – 男生人數(shù) = 40”，根據(jù)此數(shù)量關(guān)系式列出方程。

　　正確解答：設(shè)男生有x人，女生就有140%x人。

　　140%x - x = 40

　　0.4x = 40

　　x = 100

　　答：男生有100人。

　　點(diǎn)評(píng)：解錯(cuò)此題的原因是單位“1”的量找錯(cuò)了，要記住找單位“1”的量時(shí)候，首先要去找分率(百分率)，因?yàn)闆]有分率就沒有單位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那個(gè)量就是單位“1”的量。

　　例4、(列方程解決“已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題)

　　白兔有36只，比灰兔少20%。灰兔有多少只?

　　分析與解：白兔比灰兔少20%，把灰兔看作單位“1”。