分類討論在數(shù)學(xué)題中經(jīng)常出現(xiàn)，也是滿分率比較低的一種題，同學(xué)們在做題的時候經(jīng)常會犯錯誤，小題經(jīng)常忘記分類討論，大題經(jīng)常討論不全，討論全了結(jié)果還不一定對。所以，這種題很容易不小心丟分。那么平時我們該養(yǎng)成怎樣的習(xí)慣避免分類討論的錯誤。
首先我們要有分類討論的意識。很多知識點是分類討論的�？�，對于這些知識點，同學(xué)們在考試時要保持高度的敏感，時刻緊繃分類討論的弦，以免掉進出題老師的陷阱。
其次，分類討論是要有一定原則，不要東一榔頭西一棒子的的試，要具備一定的條理。分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨立的；（2）一次分類按一個標(biāo)準(zhǔn)；（3）分類討論應(yīng)逐級有序進行。以探尋直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形存在的問題來說，如果給定兩個點A、B，需要在X軸上找第三個點C使得這個三角形ABC是等腰直角三角形，這個時候同學(xué)們可以線段來分類討論：AB為斜邊時，AC為斜邊或時BC為斜邊時點C的坐標(biāo)。這樣討論保證不會丟掉任何一種可能性，并且效率較高。當(dāng)然也可以按照角來討論，但是注意不要兩種分類方法穿插進行。有些時候有可能會進行二次討論，這個時候?qū)τ谕瑢W(xué)們的條理性要求就更大了，例如探討含有30°角的直角三角形時，要先討論那個角是直角，在討論哪個角是30°或60°。
第三，在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會存在，是否有需要舍去的，最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那么我們就要看看是不是這兩個根都能保留。同樣有些時候也需要注意是否有些討論結(jié)果重復(fù)，需要進行合并。例如直角坐標(biāo)系中求能夠成等腰三角形的點坐標(biāo)，如果按照一定的原則分類討論后，有可能會出現(xiàn)同一個點上可以構(gòu)成兩個等腰三角形的情況，這種情況下就要進行合并。也就是說找到的三角形的個數(shù)和點的個數(shù)是不一樣的。
