二、混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)
不是從小數(shù)點(diǎn)后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。怎樣把混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)呢?看下面的例題。
例2 把混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。
。2)先看小數(shù)部分0.353
由以上例題可以看出,一個(gè)混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差。分母的頭幾位數(shù)是9,末幾位是0。9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同,0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。
三、循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算
循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后,循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算就可以按分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則進(jìn)行。從這種意義上來(lái)講,循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算和有限小數(shù)四則運(yùn)算一樣,也是分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。
例3 計(jì)算下面各題:
解:先把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算。
例4 計(jì)算下面各題。
分析與解:(1)把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再按分?jǐn)?shù)計(jì)算。
。2)可根據(jù)乘法分配律把1.25提出,再計(jì)算。
。3)把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù),根據(jù)乘法分配律和等差數(shù)列求和公式計(jì)算。