例16 粗蠟燭和細蠟燭長短一樣.粗蠟燭可以點5小時,細蠟燭可以點4小時.同時點燃這兩支蠟燭,點了一段時間后,粗蠟燭長是細蠟燭長的2倍.問這兩支蠟燭點了多少時間?
我們把問題改變一下:設細蠟燭長度是2,每小時點
等需要時間是
答:這兩支蠟燭點了3小時20分.
把細蠟燭的長度和每小時燒掉的長度都乘以2,使原來要考慮的“2倍”變成“相等”,思考就簡捷了.解這類問題這是常用的技巧.再請看一個稍復雜的例子.
例17 箱子里有紅、白兩種玻璃球,紅球數是白球數的3倍多2只.每次從箱子里取出7只白球,15只紅球,經過若干次后,箱子里剩下3只白球,53只紅球,那么,箱子里原來紅球數比白球數多多少只?
解:因為紅球是白球的3倍多2只,每次取15只,最后剩下53只,所以對3倍的白球,每次取15只,最后應剩51只.
因為白球每次取7只,最后剩下3只,所以對3倍的白球,每次取 7×3=21只,最后應剩 3×3= 9只.因此.共取了(51- 3×3)÷(7×3-15)= 7(次).
紅球有 15×7+ 53= 158(只).
白球有 7×7+3=52(只).
原來紅球比白球多 158-52=106(只).
答:箱子里原有紅球數比白球數多106只.
三、比例的其他問題
,這里必須用分數來說,而不能用比.實際上它還是隱含著比例關系:
。-7)∶乙= 2∶3.
因此,有些分數問題,就是比例問題.
加33張,他們兩人取的畫片一樣多.問這些畫片有多少張?
答:這些畫片有261張.