學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　觀察下面一串分?jǐn)?shù)：

　　【答案】

　　第一步：觀察分母的規(guī)律，從第一個(gè)開(kāi)始是1，接下去是2和1，再接下去是3,2,1……，依次類(lèi)推，當(dāng)出現(xiàn)分母為30的時(shí)候，前面總共有1+2+…+29=（1+29）×29÷2=435個(gè)數(shù)

　　第二步：觀察分子的規(guī)律，從第一個(gè)開(kāi)始是1，接下去是1,2，……。當(dāng)出現(xiàn)17時(shí)，同一個(gè)分母的數(shù)已經(jīng)出現(xiàn)了16個(gè)，即分子為17的那個(gè)數(shù)是排在同分母的第17個(gè)。

　　所以，   是第435+17= 452個(gè)分?jǐn)?shù)。


 

　　難度：★★★★★

　　要使 成立，那么A最多可能表示為多少個(gè)不同的自然數(shù)？

　　【答案】