小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇數(shù)偶數(shù)是一個(gè)主要的知識(shí)點(diǎn)，看看下面的專項(xiàng)講解吧。

    一：奇數(shù)和偶數(shù)的概念：

    整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩大類.能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)(雙數(shù))，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)(單數(shù))。因?yàn)榕紨?shù)是2的倍數(shù)，所以通常用2k這個(gè)式子來表示偶數(shù)(這里k是整數(shù))，因?yàn)槿魏纹鏀?shù)除以2其余數(shù)總是1，所以通常用式子2k+1來表示奇數(shù)(這里k是整數(shù))。特別注意，因?yàn)?能被2整除，所以0是偶數(shù).最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

　　二：奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：

　　(1)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加減得奇數(shù) (2)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加減得偶數(shù)。

　　(3)奇數(shù)加減偶數(shù)得奇數(shù)。(加減一個(gè)奇數(shù)會(huì)改變結(jié)果的奇偶性)

　　(4)任意個(gè)偶數(shù)相加減得偶數(shù)。(加減一個(gè)偶數(shù)不會(huì)改變結(jié)果的奇偶性)

　　(5)任意個(gè)奇數(shù)相乘得奇數(shù)。(6)偶數(shù)乘以任何數(shù)得偶數(shù)。

　　(7) 任何一個(gè)奇數(shù)一定不等于任何一個(gè)偶數(shù).

　　【例1】

　　【解析】(2135-1987)÷2=74,那么共有74+1=75個(gè)奇數(shù)相加，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和肯定是奇數(shù)。

　　【例2】

　　【解析】利用奇×偶=偶;偶×奇=偶

　　每個(gè)加數(shù)都是一個(gè)奇數(shù)乘一個(gè)偶數(shù)或者一個(gè)偶數(shù)乘一個(gè)奇數(shù)，因而都為偶數(shù)，它們的和也是偶數(shù).

　　【練習(xí)】

　　【解析】從第二項(xiàng)起，均是一個(gè)偶數(shù)乘以一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的乘積必是偶數(shù)，任意個(gè)偶數(shù)相加得偶數(shù)，再加上1，那么最后的結(jié)果是奇數(shù)。

　　【例3】

　　【解析】中間的數(shù)，是三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)

　　【解】中間的數(shù)是15÷3=5，這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)是3、5、7;它們的積是3×5×7=105.

　　【例5】

　　【解析】由于奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù). 3是奇數(shù)，所以，每個(gè)數(shù)加上3后，奇偶性與原來相反，也就是說，在3，6，9，12，……中，每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的奇偶性不同. 這行數(shù)的第一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，并且是奇偶相間，由此可知，這行數(shù)的奇偶性與其序數(shù)的奇偶性相同.所以第2011個(gè)數(shù)是奇數(shù).

　　【評(píng)析】由此可以得到以下一條性質(zhì)：加上(或減去)一個(gè)偶數(shù)，奇偶性不變，而加上(或減去)一個(gè)奇數(shù)，奇偶性改變.