考慮每個自然數(shù)被5除所得的余數(shù)。即自然數(shù)可以作為物品，被5除所得余數(shù)可以作為抽屜。顯然可知，任意一個自然數(shù)被5除所得的余數(shù)有5種情況：0，1，2，3，4。所以構造5個抽屜，每個抽屜中所裝的物品就是被5除所得余數(shù)分別為0，1，2，3，4的自然數(shù)。運用抽屜原理，考慮“最壞”的情況，先從每個抽屜中各取一個“物品”，共5個，則再取一個物品總能在先取的5個中找到和它出自于同一抽屜的“物品”，即它們被5除余數(shù)相同，所以它們的差能整除5。