例1 一個(gè)數(shù)的十萬位上是9，萬位上是5，千位上是4，其余數(shù)位上是0，這個(gè)數(shù)是多少？

（北京市西城區(qū)）

　　【分析1】由題意可知，這個(gè)數(shù)是六位數(shù)，并且每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是確定的，所以由數(shù)位表可以確定此數(shù).

　　【解法1】將已知的各數(shù)位上的數(shù)字分別填入數(shù)位表即得：954000.

　　【分析2】因?yàn)檫@個(gè)數(shù)的十萬位上是9，即9個(gè)100 000，其值為900 000；萬位上是5，即5個(gè)10 000，其值為50 000；千位上是4，即4個(gè)1000，其值為4 000；其余各位都是0，可以不考慮.所以這個(gè)數(shù)就是900 000、50 000、4 000三個(gè)數(shù)的和.

　　【解法2】因?yàn)檫@個(gè)數(shù)的十萬位上是9，萬位上是5，千位上是4，其余各位上都是0，所以此數(shù)為：900 000+ 50 000+ 4 000=954 000.

　　【評(píng)注】解法1隨讀數(shù)的方法寫數(shù)較簡(jiǎn)便；解法2比較麻煩，但有益于學(xué)生對(duì)教學(xué)概念的理解.

　　例2 549 058 000改寫成用萬作單位的數(shù)是（ ）萬.

（福建省福州市）

　　【分析1】由數(shù)位表可知，改寫后的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，應(yīng)在原數(shù)萬位上數(shù)字5的右下角.

　　【解法1】在原數(shù)萬位上數(shù)字5的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，即得以萬為單位的數(shù)：54 905.8萬.

　　【分析2】把原數(shù)先縮小10 000倍，再在所得商后面加上單位“萬”.

　　【解法2】因?yàn)?49 058 000÷10 000=54 905.8，所以原數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)是：54 905.8萬.

　　【評(píng)注】解法1簡(jiǎn)便易行，但不易于理解其道理；而解法2易于理解，但過程較繁.應(yīng)由解法2逐步過渡到解法1.

　　例3 用三個(gè)3和兩個(gè)0組成的五位數(shù)中，只讀一個(gè)0的數(shù)是（ ）.（河北省青龍滿族自治縣）

　　【分析】根據(jù)0在自然數(shù)讀法中的特點(diǎn)，可以把兩個(gè)0分別放在不同的數(shù)位上.

　　【解法1】把兩個(gè)0分別放在個(gè)位和千位上，即得：30 330.

　　【解法2】把兩個(gè)0分別放在百位和個(gè)位上，即得：33 030.

　　【解法3】把兩個(gè)0分別放在千位和百位上，即得：30 033.

　　【解法4】把兩個(gè)0分別放在百位和十位上：即得：33 003.

　例4 把210分解質(zhì)因數(shù)是：210=（ ）.

（四川省重慶市中區(qū)）

　　【分析1】運(yùn)用短除法分解.

　　【解法1】因?yàn)?/span>

　　所以210=2×3×5×7.

　　【分析2】用網(wǎng)絡(luò)式逐步分解法.

　　【解法2】因?yàn)?/span>

　　所以210=2×3×5×7.

　　【評(píng)注】解法1是常用解法，必須掌握.解法2也應(yīng)掌握，它有助于對(duì)有關(guān)整除概念的理解.

　　例5

（山西省太原市城區(qū)）

　　【分析1】看左邊，討論右邊.

　　【解法1】右邊=，因?yàn)橛疫叿帜?4比左邊擴(kuò)大了4倍，所以分子也要擴(kuò)大4倍，那么右邊分子應(yīng)為5×4=20，故有5+（15）=20.所以

　　【分析2】看右邊，討論左邊.

　　【解法2】因?yàn)橛捎疫呑筮�，分母縮小了4倍，所以分子“5+（ ）”也應(yīng)縮小4倍，即[5+（ ）]÷4=5，解之得（ ）=15.所以

　　【分析3】將原等式變形為，由加減法互逆關(guān)系可求得.

　　【解法3】因?yàn)�，所�?/span>

　　【分析4】運(yùn)用解比例方法.

　　【解法4】6×（5+x）=24×5，解之得x=15，所以

　　【評(píng)注】解法1和解法2都是依據(jù)于分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)求解，故容易想到.解法3是根據(jù)加減法互逆關(guān)系求得，解法4是運(yùn)用比例求解，這兩種解法新穎，有利于轉(zhuǎn)換角度理解分?jǐn)?shù)的構(gòu)成.

　　例6 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子擴(kuò)大2倍、分母縮小2倍后等于，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ）.

（天津市河西區(qū)）

　　【分析1】把化成假分?jǐn)?shù)，運(yùn)用還原法求解.

　　【解法1】=，。

　　【分析2】根據(jù)題意列方程解。

　　【解法2】設(shè)原分?jǐn)?shù)為x。

　　x×2×2=。

　　解之得x=7/10.

　　【評(píng)注】解法1是此類題的常用解法.

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