計算答案：
分析 這是首項系數(shù)是2的等比數(shù)列求和問題，可采用"錯位相減法"求解．
解答：設(shè)S=1+2+22+23+…+29+210 （1）
用2乘以上式的兩邊可得
2S=2+22+23+…=210+211 （2）
用（2）式減去（1）式的兩邊，得
S=（2+22+2 3+…+2 10+2 11）-（1+2+2 2+2 3+…+2 9+2 10）
=2 11-1
=2048-1
=2047．
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