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六年級(jí)奧數(shù)題及答案:乒乓球(2)

2011-09-16 16:11:50      下載試卷

  本題是一道邏輯推理要求較高的試題.首先應(yīng)該確定比賽是在甲乙、乙丙、甲丙之間進(jìn)行的.那么可以根據(jù)題目中三人打的總局?jǐn)?shù)求出甲乙、乙丙、甲丙之間的比賽進(jìn)行的局?jǐn)?shù)。

 。1)丙當(dāng)了5局裁判,則甲乙進(jìn)行了5局;

 。2)甲一共打了15局,則甲丙之間進(jìn)行了15-5=10局;

 。3)乙一共打了21局,則乙丙之間進(jìn)行了21-5=16局;

  所以一共打的比賽是5+10+6=31局。

  此時(shí)根據(jù)已知條件無法求得第三局的裁判.但是,由于每局都有勝負(fù),所以任意連續(xù)兩局之間不可能是同樣的對(duì)手搭配,就是說不可能出現(xiàn)上一局是甲乙,接下來的一局還是甲乙的情況,必然被別的對(duì)陣隔開。而總共31局比賽中,乙丙就進(jìn)行了16局,剩下的甲乙、甲丙共進(jìn)行了15局,所以類似于植樹問題,一定是開始和結(jié)尾的兩局都是乙丙,中間被甲乙、甲丙隔開。所以可以知道第奇數(shù)局(第1、3、5、……局)的比賽是在乙丙之間進(jìn)行的,那么,第三局的裁判應(yīng)該是甲。

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯

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