先父的心愿是：“尋孔顏樂處，拓萬古心胸。”

　　我只知自得其樂，找尋我心目中宇宙的奧秘：

　　“衣沾不足惜，但使愿無違。”

　　文學激情

　　讓我立志做大學問

　　我個人認為：感情的培養(yǎng)，是做大學問最重要的一部份。

　　清朝作家汪中在《漢上琴臺之銘》中有句云：“撫弦動曲，乃移我情。”這是引古文《琴苑要錄》：“伯牙學琴于成連，三年而成，至于精神寂寞，情之專一，未能得也……伯牙心悲，延頸四望，但聞海水汨沒，山林谷冥，群鳥悲號，仰天長嘆曰：‘先生將移我情。’”從此以后，伯牙彈琴就達到成連要求的境界。這說明，一個人的感情，是可以變動的。

　　這一段話，對我深有感觸。立志要做大學問，只不過是一剎那間的事。

　　我年少時，并不喜歡讀書，在家鄉(xiāng)的平原上嬉戲玩耍，也在沙田的山丘和海濱游戲。與同伴在一起，樂也融融，甚至逃學半年之久。真可謂倘佯于山水之間，放浪形骸之外。

　　在這期間，唯一的負擔是父親要求我讀書練字，背誦古文詩詞，讀近代的文選，也讀西方的作品。

　　但是當時我喜愛的不是這些書，而是武俠小說，從梁羽生到金庸的作品都看了一遍。父親認為這些作品文字不夠雅馴，不許我看，所以我只得躲在洗手間偷偷閱讀。

　　至于名著如《水滸傳》、《三國傳義》、《紅樓夢》等則是公開的閱讀，因為這是父親認為值得看的好書。《三國演義》和《水滸傳》很快就引起我的興趣，但是讀《紅樓夢》時僅看完前幾回，就沒有辦法繼續(xù)看下去。

　　14歲時，父親便去世了。這或許是我一生中最大的打擊。

　　父親去世后，我將《紅樓夢》仔細地讀過一遍，也開始背誦其中的詩詞。由于父親的早逝、家庭的衰落，與書中的情節(jié)共鳴，開始欣賞而感受到曹雪芹深入細致的文筆，絲絲入扣地展現(xiàn)不同的人物、情景，逐步描寫出舊社會的一個大悲劇。40多年來，我有空就看這部偉大的著作，想象作者的胸懷和澎湃豐富的感情，也常常想象在數(shù)學中如果能夠創(chuàng)作同樣的結(jié)構(gòu)，是怎樣偉大的事情。

　　中國文學外，我也讀西方的文學，例如歌德的《浮士德》。這本歌劇描述博士浮士德的苦痛，與《紅樓夢》相比，一是天才的苦痛，一是凡人的苦痛。描寫苦痛的極至，竟可以說得上是壯美的境界，足以移動人的性情。

　　十年磨一劍

　　文學給了我堅持的力量

　　做研究生時，我有一個想法，微分幾何畢竟是牽涉及分析（即用微積分為工具）和幾何的一門學問，幾何學家應(yīng)該從分析著手研究幾何。況且微分方程的研究已經(jīng)相當成熟，研究研究幾何大有可為。雖然一般幾何學家視微分方程為畏途，我決定要將這兩個重要理論結(jié)合，讓幾何和分析都表現(xiàn)出它們內(nèi)在的美。

　　在柏克萊的第一年，我跟隨Morrey教授學習偏微分方程，當時并不知道他是這個學科的創(chuàng)始者之一。從他那里我掌握了橢圓形微分方程的基本技巧。在研究院的第二年我才開始跟隨導師陳省身先生學習復雜幾何。

　　畢業(yè)后，在我的學生和朋友的合作下，逐漸將幾何分析發(fā)展成一個重要的學科，也解決了很多重要的問題。

　　這是一種奇妙的經(jīng)驗，每一個環(huán)節(jié)都要花上很多細致的推敲，然后才能夠?qū)⒄麄�畫面構(gòu)造出來，正如曹雪芹寫作《紅樓夢》一樣。

　　尼采說：“一切文學，余愛以血書者。”

　　曹雪芹說：“字字看來皆是血，十年辛苦非尋常。”

　　我們眾多朋友創(chuàng)作的幾何分析，也差不多花了十年才成功奠基。不敢說是“以血書成”，但每一次的研究都很花費工夫，甚至廢寢忘餐，失敗再嘗試，嘗試再失敗，經(jīng)過不斷的失敗，最后才見到一幅美麗的圖畫。

　　數(shù)學創(chuàng)作如寫小說

　　不能脫離現(xiàn)實

　　簡潔有力的定理使人喜悅，就如讀《詩經(jīng)》和《論語》一樣，言短而意深。有些定理，孤芳自賞；有些定理卻引起一連串的突破，使我們對數(shù)學有更深入的認識。每一個數(shù)學家都有自己的品味和看法，我本人則比較喜歡后一類數(shù)學。

　　當定理證明后，我們會覺得整個奮斗的過程都是有意思的，正如智者垂竿，往往大魚上釣后，又將之放生，釣魚的目的就是享受與魚比試的樂趣，并不在乎收獲。

　　從數(shù)學的歷史看，只有有深度的理論才能夠保存下來。千百年來，定理層出不窮，但真正名留后世的結(jié)果卻是鳳毛麟角，這是因為有新意的文章實在不多，有時即使有新意，但是深度不夠，也很難傳世。

　　當年我看武俠小說，很是興奮，也很享受，但是很快就忘記了。在閱讀有深度的文學作品時，卻有不同的感覺。有些武俠小說雖然很有創(chuàng)意，但結(jié)構(gòu)不夠嚴謹，有很多不合理的元素，與現(xiàn)實相差太遠，最終不能沁人心脾。

　　我們幾個朋友在研究和奮斗過程中，始終不搞太抽象的數(shù)學，總愿意保留大自然的真和美。

　　數(shù)學創(chuàng)作也如寫小說，總不能遠離實際。紅樓夢能夠扣人心弦，乃是因為這部悲劇描述出家族的腐敗、社會的不平、青春的無奈，是一個普羅眾生的問題。好的數(shù)學也應(yīng)當能接觸到大自然中各種不同的現(xiàn)象，才能夠傳世。

　　今日有些名教授，著作等身，汗牛充棟，然而內(nèi)容往往脫離現(xiàn)實。一生所作，不見得比得上一些內(nèi)容與實際有關(guān)的小品文，數(shù)十載后讀之，猶可回味。我自己做研究，有時也會玄思無際，下筆滔滔，過后才知空談無益，不如學也。

　　方程的簡潔美

　　引導我找到研究方向

　　空間曲率的概念對我具有極大的吸引力，我從廣義相對論中知道所謂Ricci曲率的重要性。通過愛因斯坦方程，它描述物質(zhì)的分布，這個方程的簡潔和美麗使我詫異。所以我始終在這個問題上圍繞著不停地打轉(zhuǎn)。

　　我認為了解Ricci曲率，是了解宏觀幾何的最重要一環(huán)，但幾何茫茫，無從著手。有一天很高興地發(fā)現(xiàn)卡拉比先生在1954年時有一篇文章，敘述在復雜幾何的領(lǐng)域中，Ricci曲率有一個漂亮的命題，但他卻沒有辦法證明這個命題。當時我很興奮，但也覺得它不大可能是真實的，因為這個命題實在太美妙了。所有年青的朋友都是這么說，甚至我的導師也是這么說。

　　陳先生甚至認為這個研究方向的意義不大，我卻固執(zhí)地認為對卡拉比猜想總要找出一個水落石出的答案。我和我的朋友鄭紹遠花了不少工夫，去建立跟這個問題有關(guān)的工作，終于在5年后的1976年完成了這個重要猜想的證明。

　　這個猜想在1976年全部完成，我同時應(yīng)用它解決了代數(shù)幾何里好幾個基本問題。毫無疑問，這是一個漂亮的定理，也打開了幾何分析的一個大門。

　　當時我27歲，剛結(jié)婚，正在享受人生美好的時刻，也獨自地欣賞這個剛完成的定理的真實和美麗，猶如自身的個體融入大自然里面。當時的心境可以用下面兩句來描述：“落花人獨立，微雨燕雙飛。”

　　由這個定理引起的學問，除了幾何分析上的Monge-Ampere方程外，在代數(shù)幾何上獨樹一幟，以后在弦學理論成為一個重要的宇宙模型：卡拉比·丘空間。

　　學科無界限

　　從物理學家那里學習物理

　　在1984年弦理論成為理論物理的重要一門學科以后，我以前做的好幾個工作都受到理論物理學家的歡迎。我也深受物理學家對數(shù)學洞察力的影響，我有十多位跟隨我的博士后，都是物理學博士。我從他們那里學習物理。

　　最令我驚訝的一次是，我的博士后BrianGreene跑到我的辦公廳，向我解釋他最新的發(fā)現(xiàn)，就是在卡拉比-Yau空間中，存在所謂鏡對稱的觀點，這個發(fā)現(xiàn)對代數(shù)幾何有極大的沖擊，影響至今。它的結(jié)論至為漂亮，從不同角度解釋了代數(shù)幾何里百年來不解的現(xiàn)象，但物理學家沒有辦法給出一個證明，六年后在眾多數(shù)學家努力的基礎(chǔ)上，劉克峰、連文豪和我終于找到一個滿意的證明。

　　與物理學家合作是愉快的，可以有跳躍性的進展，而又不停地去反思，希望能夠從數(shù)學上解釋這些現(xiàn)象，在這個過程中往往推進了數(shù)學的前沿。

　　過去二十多年，我也花了一些工夫去做應(yīng)用數(shù)學的工作，一方面和金芳蓉在圖論上的合作，一方面和我弟弟共同研究控制理論。近年來更和顧險峰等合作做圖像處理的研究。

　　這些工作都和我從前研究的幾何分析有關(guān)，起源于當年我在斯坦福研究調(diào)和函數(shù)的梯度估計；我還記得我傍晚時躲在辦公室里，試驗用不同的函數(shù)來算這些估值，舍不得去看斯坦福校園落日的景色。

　　做科研確實付出代價，但它的快樂無窮。

　　做學問的道路五花八門

　　讀《史記》讓我選擇了斯坦福

　　除了看《紅樓夢》外，我也喜歡看《史記》、《漢書》。這些歷史書不僅發(fā)人深省，文筆通暢，甚至啟發(fā)我做學問的方向。

　　王國維說學問第一境界是“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路。”做好的工作，總要放棄一些次要的工作，如何登高望遠，做出這些決斷，大致上建基于學者的經(jīng)驗和師友的交流上。

　　做學問的道路往往是五花八門的，走甚么方向卻影響了學者的一生。歷史能教導我們在重要的時刻如何做決斷。復雜而現(xiàn)實的歷史和做學問，有很多類似的地方，歷史人物做的正確決斷，往往能夠為學者選擇方向提供一個良好的指南針。

　　我剛畢業(yè)時，蒙幾何學家西門斯邀請到紐約大學石溪分校做助理教授。當時石溪聚集了一群年輕而極負聲望的幾何學家，在度量幾何這個領(lǐng)域上可說是世界級重鎮(zhèn)。我在那里學了不少東西。

　　一年后又蒙奧沙文教授邀請我到斯坦福大學訪問，接著斯坦福大學聘請我留下來。但是當時斯坦福大學基本上沒有做幾何學的教授，我需要做一個決定。

　　這時記起《史記》敘述漢高祖的事跡。劉邦去蜀，與項羽爭霸，屢敗屢戰(zhàn)。猶駐軍中原，無意返蜀，竟然成就了漢家四百多年的天下。

　　對我來說，度量幾何的局面太小，而斯坦福大學能夠提供的數(shù)學前景宏大得多，所以決定還是留在斯坦福做教授，與Schoen、Simon合作。現(xiàn)在想來，這是一個正確的決定。