習題十三解答
1.解:因為三個4之和是12,可見這三個數(shù)應該都與4相差不多.猜想,第一個是3,第二個數(shù)應當是4,第三個數(shù)應當是5.
檢驗:3+4+5=12,對了!
2.解:猜想是3個老頭4個梨.這樣,若每個人分2個梨時,就需要有2×3=6個梨,6-4=2,少2個梨,不對!若再湊一下數(shù),減去1個梨,即只有3個梨,不就是少三個梨了嗎!但是這樣又不符合一人一個多一個的條件了.
那么再猜若是4個老頭5個梨,一人分2個,需要有2×4=8個梨,還少8-5=3個梨,對了!
3.解:先看第一式:因5=1+4=2+3,
所以先猜公雞=1,鴨=4;
再看第二式:因為鴨=4,只有母雞=4才能使第二式成立,但是這不符合題目規(guī)定的條件,說明猜錯了!
再猜,公雞=2,鴨=3,那么母雞=5第二式也對了.
再看第三式:這里母雞和公雞相加,即5+2=7,對了!
4.解:先要仔細審題,搞清題意.這道題中有一個隱含的條件是:無論是那個男孩還是那個女孩,他們自己都看不見自己的帽子是什么顏色.明白了這點,就不難知道,當男孩說:“我看見的藍帽與紅帽一樣多”時,實際上游泳池中的藍帽比紅帽多一個,也就是男孩比女孩多1人.由同樣的道理可知,當女孩說:“我看見的藍帽比紅帽多一倍”時,實際上就是,假如女孩去掉1個人,男孩人數(shù)就是女孩的2倍.
把題意搞清后,再用猜猜湊湊的方法,不難得到正確的答案:男孩4人,女孩3人.
5.解:猜——如果小本子有10頁,那么由第一個條件,就應該有10+4=14片樹葉.再看看能不能滿足第二個條件:若每頁貼2片樹葉,14片樹葉需要14÷2=7頁就夠了,還空10-7=3頁,不符合題目中空6頁的條件.
再猜——如果小本子有12頁,樹葉12+4=16片,當每頁貼2片樹葉時,只需要16÷2=8頁就夠了,還空12-8=4頁,也不對!
再猜——如果小本子有14頁,則樹葉14+4=18片,當每頁貼2片樹葉時,只需要18÷2=9頁就夠了,還空14-9=5頁,也不對!
再猜——如果小本子有16頁,樹葉16+4=20片時,只需要20÷2=10頁就夠了,還空16-10=6頁,對了!
所以本題答案是小本子16頁,樹葉20片.
注意,在這道題的猜猜湊湊的過程中,得數(shù)越來越接近答案.
6.解:猜,需要有一般的生活常識,猜的數(shù)要大致上符合人們的生活實際.
先猜——爺爺80歲,爸爸30歲,小虎10歲,這樣三個人年齡之和就是120歲,這符合第一個條件,看能不能滿足第二個條件“爺爺比爸爸大80-30=50歲,不符合30的條件,不對!
再猜——若是爺爺70歲,爸爸40歲呢?這樣三個人的和還是120歲,但是70-40=30歲符合剛才的第二條.
再看能不能符合第三個條件呢?
70+40-10=100歲
對了!爺爺和爸爸的年齡之和比小虎的年齡剛好大100歲.
所以最后答案是爺爺70歲,爸爸40歲,小虎10歲.
7.解:注意對這道題,猜要有個合理的順序.顯然第二列上,第一、二行的兩個空格都應填1,同樣第三行上,第一、三列的兩個空格也都應填1.為了使每行每列的三個數(shù)之和都是7,最簡單的填法是其余的4個空格都填3.這就是一種符合要求的填法.
8.解:①經(jīng)仔細審題,按題意畫出下表:
、诮(jīng)猜測、試填,同時聯(lián)系第7題,可填得出符合條件的分配方法.
注意:由第7、8兩題聯(lián)系起來可看出,猜和湊的過程和已經(jīng)學過的知識相結合,就能較快地、較準確地猜出正確的答案了.