四年級奧數(shù)題及答案:余數(shù)
某個自然數(shù)被247除余63,被248除也余63.那么這個自然數(shù)被26除余數(shù)是多少?
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四年級奧數(shù)題答案
由余數(shù)的性質(zhì),這個數(shù)減去63得到的新數(shù)既能被247整除,也能被248整除,而相鄰的兩個整數(shù)互質(zhì),所以新數(shù)能被247×248整除,顯然能被26整除。于是這個數(shù)除以26的余數(shù)等于63除以26的余數(shù),為11.
解余數(shù)問題時,掌握余數(shù)的性質(zhì)很重要:若a÷b…n,則b|a-n. 若a|b, c|b,且a,c互質(zhì),則a×c|b.