1.計(jì)算899998+89998+8998+898+88
2.計(jì)算799999+79999+7999+799+79
3.計(jì)算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)
4.計(jì)算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+1993
5.時(shí)鐘1點(diǎn)鐘敲1下，2點(diǎn)鐘敲2下，3點(diǎn)鐘敲3下，依次類推.從1點(diǎn)到12點(diǎn)這12個(gè)小時(shí)內(nèi)時(shí)鐘共敲了多少下?
6.求出從1～25的全體自然數(shù)之和.
7.計(jì)算 1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—101
8.計(jì)算92+94+89+93+95+88+94+96+87
9.計(jì)算(125×99+125)×16
10.計(jì)算 3×999+3+99×8+8+2×9+2+9
11.計(jì)算999999×78053
12.兩個(gè)10位數(shù)1111111111和9999999999的乘積中，有幾個(gè)數(shù)字是奇數(shù)?
習(xí)題解答
1.利用湊整法解.
899998+89998+8998+898+88
=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10
=900000+90000+9000+900+90-10
=999980.
2.利用湊整法解.
799999+79999+7999+799+79
=800000+80000+8000+800+80-5
=888875.
3.(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)
=1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…
-1983-1985-1987
=(1988-1987)+(1986-1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)
=994.
4.1-2+3—4+5-6+…+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992)
= 1+1×996
=997.
5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12
=13×6=78(下).
6.1+2+3+…+24+25
=(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12
+14)+13
=26×12+13=325.
7.解法1：1000+999—998—997+996+995—994-993+…+108+107—106—105+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+…+(108+107—106—105)+(104+103—102—101)
解法 2：原式=(1000—998)+(999—997)+(104—102)
+(103—101)
=2 × 450
=900.
解法 3：原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994
-993+992)+…+(107—106—105+104)
+(103—102—101+100)-100
=1000—100
=900.
9.(125×99+125)×16
=125×(99+1)×16
= 125×100×8×2
=125×8×100×2
=200000.
10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9
= 3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9
=3×1000+8×100+2×10+9
=3829.
11.999999×78053
=(1000000—1)×78053
=78053000000—78053
=78052921947.
12.1111111111×9999999999
=1111111111×(10000000000—1)
=11111111110000000000—1111111111
=11111111108888888889.
這個(gè)積有10個(gè)數(shù)字是奇數(shù).
