例1 永明在去農(nóng)安時(shí)速45千米的客車上發(fā)現(xiàn)第一塊里程碑上的數(shù)是AB;過(guò)了1小時(shí)見(jiàn)第二塊里程碑上的數(shù)是BA;又過(guò)了1小時(shí)，見(jiàn)第三塊里程碑上的數(shù)是A0B。經(jīng)研究很快明白了，這三塊里程碑上的數(shù)分別是16、61、106。試說(shuō)明算理?
思路一 BA與AB的差，只能是兩位數(shù)或一位數(shù)。車勻速前進(jìn)，B必大于A。A0B與BA的差必等于BA與AB的差，不會(huì)是三位數(shù)。
A只能是1，若是2以上的數(shù)，則A0B與BA的差肯定是三位數(shù)了。
由下表知：
思路二：由速度一定知BA-AB=A0B-BA。寫成十進(jìn)數(shù)，化簡(jiǎn)
(10B+A)-(10A + B)=(100A + B)-(10B+A)
10B+A-10A-B=100A+B-10B-A
9B-9A=99A-9B
B=6A
B是一位數(shù)，且只能是一位數(shù)。故A=1，B=6。A和B的數(shù)字確定了，其它隨之出現(xiàn)。
例2 美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克(1982～1983)第二次 2題：1個(gè)面包和6個(gè)雞蛋價(jià)值1.80元，同樣價(jià)格下，2個(gè)面包和4個(gè)雞蛋價(jià)值2.40元。問(wèn)1個(gè)面包多少錢。
由2個(gè)面包和4個(gè)雞蛋價(jià)值2.40元，可知，1個(gè)面包和2個(gè)雞蛋價(jià)值 2.40÷2=1.20(元)。
又由1個(gè)面包和6個(gè)雞蛋價(jià)值1.80元，知4個(gè)雞蛋價(jià)值1.80-1.20=0.60(元)。
所以1個(gè)面包價(jià)值(2.40-0.60)÷2=0.90(元)。
