1.解答

　　圖中共有5條直線，若同一條直線上的紅圈數(shù)都是奇數(shù)，則統(tǒng)計(jì)出的紅圈總數(shù)是奇數(shù)，而圖中每個(gè)圓圈都是兩條直線的交點(diǎn)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)都被計(jì)算兩遍，所以紅圈總數(shù)是偶數(shù)，不可能。

　　2.解答

　　按題中規(guī)則染色，黑格的周長只能減少或保持不變，令每個(gè)方格的邊長是1，開始時(shí)黑格周長至多是16，若全染黑，黑格周長是18，不可能。

　　按題中操作，裝有奇數(shù)千克重量的容器數(shù)量不會(huì)比原來增加，開始有5個(gè)奇數(shù)后來有7個(gè)奇數(shù)，不可能。