答案

　　1.解

　　能被9 整除的數(shù)的特征是：“一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字和能被9 整除，這個數(shù)就能被9 整除。”

　　在0、1、2、3、7、8 這六個數(shù)字中，1、2、7、8 與0、3、7、8 這兩組數(shù)字的數(shù)字和都是9 的倍數(shù)。因此，用這兩組數(shù)字組成的四位數(shù)必然能被9整除。

　　用1、2、7、8 能組成24 個四位數(shù)。

　　用0、3、7、8 能組成18 個四位數(shù)。

　　所以一共可以組成24+18=42（個）能被9 整除、又沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)。

　　2.解

　　設(shè)這個六位數(shù)為23A56B.因為這個六位數(shù)是88的倍數(shù)，所以必定是8和11的倍數(shù)。

　　根據(jù)能被8整除的數(shù)的特征：“一個數(shù)的末三位數(shù)能被8整除，這個數(shù)就能被8整除”，B可以取0或8.如果B=0，那么，根據(jù)能被11整除的數(shù)的特征：“一個數(shù)，奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和的差被11整除，這個數(shù)就能被11整除”可以知道：2+A+6-（3+5+0）=A是0或11的倍數(shù)。顯然，A不可能是11的倍數(shù)，因為A必須小于10.因此得到A=0所以六位數(shù)為：230560除以88的商為：230560÷88=2620如果B=8，那么根據(jù)能被11整除的特征，可求得A=8，于是六位數(shù)為238568.這個數(shù)與88的商為：238568÷88=2711