1.分析

　　因為每一只箱子的重量不超過1噸，所以每一輛汽車可運走的箱子重量不會少于2噸，否則可以再放一只箱子。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車并不一定能把箱子全部運走。例如，設(shè)有13只箱子，所以每輛汽車只能運走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運不走。

　　因此，為了保證能一次把箱子全部運走，至少需要5輛汽車。

　　2.分析

　　一個10尺長的竹竿應(yīng)有三種截法：

　　(1)3尺兩根和4尺一根，最省；

　　(2)3尺三根，余一尺；

　　(3)4尺兩根，余2尺。

　　為了省材料，盡量使用方法(1)，這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法(3)，這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。

　　3.分析

　　因為三角形三邊是三個連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數(shù)，又因為它們的個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長最長為86+88+90=264厘米。

　　4.分析

　　先從較小數(shù)形開始實驗，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：

　　把6拆成3+3，其積為3×3=9最大；

　　把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大；

　　把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大；

　　把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大；……

　　這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積最大，應(yīng)盡可能多的出現(xiàn)3，而當(dāng)某一自然數(shù)可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。