1、從山頂?shù)缴侥_的路長36千米,一輛汽車上山,需要4小時到達山頂,下山沿原路返回,只用了2小時到達山腳。求這輛汽車往返的平均速度。
2、12個人拿了8把鐵鍬去挖花池,采取“歇人不歇馬”的辦法一共干了6小時,平均每人挖了幾小時?
3、金瑟往返于相距36里的東西兩地,由東地去西地每小時走7.2里,從西地回東地比來時少用一小時,他往返的平均速度是多少?
4、趙兵騎自行車去某地,一天平均每小時行36里。已知他上午平均每小時行40里,騎了3小時就休息了;下午平均每小時行33里,他下午騎了幾小時?
5、小寧去爬山,上山時每小時行3千米,原路返回時每小時行5千米.求小寧往返的平均速度。
6、在300 米的環(huán)形跑道上,甲乙兩人并行起跑,甲速是每秒5 米,乙速是每秒4.2 米,以這樣的平均速度計算,再次相遇時經(jīng)過幾秒鐘?相遇地點在起跑線前面多少米?
7、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出,已知快車每小時走40 公里,經(jīng)過3 小時,快車已駛過中點25 公里,這時與慢車還相距7 公里,求慢車的速度是多少?
8、兩輛汽車上午8點分別從相距210公里的甲乙兩地相向而行,第一輛汽車在途中修車停了45分鐘,第二輛車加油停了半小時,結果中午11 點鐘兩車相遇。如果第一輛車的速度是每小時40 公里,那么第二輛車的速度是多少?
10、車要走2英里的路,上山及下山各1英里,上山時平均速度每小時15英哩問當它下山走第二個英里的路時要多快才能達到每小時30英里?
分析:這是平均速度的題目。
而我一再強調(diào),平均速度和速度的平均數(shù)是兩個不同的概念。
速度的平均數(shù)是指:這些速度整體水平。它的公式是:把這些速度加起來除以他們的個數(shù),求出的是平均值而已!
而平均速度是指,在整個過程中的快慢程度,它的公式是:總路程除以總時間!
這道題路程已經(jīng)告訴你了,而整個過程的平均速度也告訴你了,你完全可以求出整個時間
然后根據(jù)時間,可以求出走第二個英里的時間,從而求出下山的速度!
11、一個車隊以4米/秒的速度緩緩通過一座長200米的大橋,共用115秒。已知每輛車長5米,兩車間隔10米。問:這個車隊共有多少輛車?
分析與解:求車隊有多少輛車,需要先求出車隊的長度,而車隊的長度等于車隊115秒行的路程減去大橋的長度。由“路程=時間×速度”可求出車隊115秒行的路程為4×115=460(米)。
故車隊長度為460-200=260(米)。再由植樹問題可得車隊共有車(260-5)÷(5+10)+1=18(輛)。
12、騎自行車從甲地到乙地,以10千米/時的速度行進,下午1點到;以15千米/時的速度行進,上午11點到。如果希望中午12點到,那么應以怎樣的速度行進?
分析與解:這道題沒有出發(fā)時間,沒有甲、乙兩地的距離,也就是說既沒有時間又沒有路程,似乎無法求速度。這就需要通過已知條件,求出時間和路程。
假設A,B兩人同時從甲地出發(fā)到乙地,A每小時行10千米,下午1點到;B每小時行15千米,上午11點到。B到乙地時,A距乙地還有10×2=20(千米),這20千米是B從甲地到乙地這段時間B比A多行的路程。因為B比A每小時多行15-10=5(千米),所以B從甲地到乙地所用的時間是
20÷(15-10)=4(時)。
由此知,A,B是上午7點出發(fā)的,甲、乙兩地的距離是
15×4=60(千米)。
要想中午12點到,即想(12-7=)5時行60千米,速度應為
60÷(12-7)=12(千米/時)。
13、劃船比賽前討論了兩個比賽方案。第一個方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行賽程的一半;第二個方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行比賽時間的一半。這兩個方案哪個好?
分析與解:路程一定時,速度越快,所用時間越短。在這兩個方案中,速度不是固定的,因此不好直接比較。在第二個方案中,因為兩種速度劃行的時間相同,所以以3.5米/秒的速度劃行的路程比以2.5米/秒的速度劃行的路程長。用單線表示以2.5米/秒的速度劃行的路程,用雙線表示以3.5米/秒的速度劃行的路程,可畫出下圖所示的兩個方案的比較圖。其中,甲段+乙段=丙段。
在甲、丙兩段中,兩個方案所用時間相同;在乙段,因為路程相同,且第二種方案比第一種方案速度快,所以第二種方案比第一種方案所用時間短。
綜上所述,在兩種方案中,第二種方案所用時間比第一種方案少,即第二種方案好。