用計(jì)數(shù)整體法巧妙解決奧數(shù)難題

　　晚上去看兒子，他說，晚自習(xí)考試了，是奧數(shù)。說最后一道應(yīng)用題比較難，他不知道做對(duì)沒有。我躊躇滿志地說：“題是怎么說的？”兒子忙忙地找紙、筆，說 要給我寫下來，我說不用寫，說給我聽就行了，兒子說：“不行，你記不住。”“切！你媽還有記不住的？”——這話是說早了。

　　題曰：

　　丁丁從家到商場要走8分鐘。丁丁和小狗一起從商場回家。丁丁每分鐘走80米，小狗每分鐘跑150米。小狗先跑回了家，沒有見到丁丁，立即往回跑，跑到半路上見到丁丁，立即折返回家。如此反復(fù)，直到丁丁和小狗一起回到家。問：小狗一共跑了多少米？

　　看完這道題，我一時(shí)迷糊了，再看一遍，我的這個(gè)暈。

　　先算了個(gè)家到商場的距離是640米，試圖除150，發(fā)現(xiàn)除不盡，就呆住了。

　　兒子經(jīng)驗(yàn)老道地說：“除不盡，我除過，余40米呢。”

　　我仔細(xì)想了一下，這道題要用到微積分吧？小學(xué)三年級(jí)，還不至于吧？

　　那么是“雞兔同籠”型的題？（記得我小時(shí)候遇到雞兔同籠，總是很悲憤地想：誰這么無聊非要把雞和兔裝在一個(gè)籠子里？會(huì)打架不是？�。�

　　我坐在那里犯暈了很久，很遲疑地說：題出錯(cuò)了吧？

　　丟臉啊，不知道該怎么做。如果是一道大學(xué)的題，我會(huì)承認(rèn)我不會(huì)做，可是這是小學(xué)生的題，我只能懷疑題出錯(cuò)了。

　　最后，沒有告訴兒子正確答案，我只說：“兒子，如果是媽媽做這道題，媽媽會(huì)直接用150乘8，因?yàn)闊o論小狗怎么跑，反正它一共會(huì)跑滿8分鐘。”這是我的想法，可是按照以往做題經(jīng)驗(yàn)，題中的條件不會(huì)白給的，每一個(gè)給出的條件都要用到才行。這個(gè)答案顯然不會(huì)是正確答案。

　　小學(xué)三年級(jí)的奧數(shù)啊，我郁悶了一整晚。

　　評(píng)論：很顯然，家長沒有明白整個(gè)題的思路，任何題都有自己的方法與技巧。碰巧這個(gè)家長對(duì)此毫不知道！

　　她用得方法就是常規(guī)方法！

　　這道題的主要考察點(diǎn)，是讓你判斷狗到底跑了多少時(shí)間，從整體考慮，否則你就永遠(yuǎn)做出來的！

　　只要知道了時(shí)間，狗跑的路程也就知道了！

　　這是一種思維！

　　分析：看看丁丁回家用多長時(shí)間。實(shí)際上題目中已經(jīng)告訴你了，就是8分鐘可以回到家。也就說狗跑的時(shí)間就是8分鐘，則狗一共跑了150*8=1200米。

　　奧數(shù)開心訓(xùn)練之：

　　有半杯水A和一杯純酒精B，第一次從B中取走一半倒入A，充分?jǐn)嚢韬�，再從A中取走一半，倒入 B，如此反復(fù)5次，問A中的濃度是多少？

　　這道題是五年級(jí)和六年級(jí)的濃度問題！用的思路就是上面這道題的思路！