1.解:因?yàn)榭崭裰兄荒苡?、6、8填,不難看出左上角的空格只能填6,見圖9—23.同樣道理,右下角也只能填6,見圖9—24.下一步就能容易地填滿其他空格了(見圖9— 25).
在圖9—16中,顯然右下角應(yīng)填7,見圖9—26.而右上角應(yīng)填5,見圖9—27.這樣其他空格隨之就可以填滿了,見圖9—28.
2.解:模仿例1的填法.首先將10、12、14三個(gè)數(shù)的中間數(shù)12填在中心方格中,并使一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)都是12,見圖9—29,第二步再按要求填滿其他空格就容易了,見圖9—30.
3.解:這樣想,圖9—18中還空著四個(gè)小區(qū)域需要填入四個(gè)數(shù):1、2、4、6.還可看出中心的一個(gè)小區(qū)域?qū)儆谌齻€(gè)圓圈,這里應(yīng)填哪個(gè)數(shù)呢?下面用拆數(shù)方法來分析確定.
先見圖9—18中的圓圈Ⅰ,圓中已有兩個(gè)數(shù)5和7,所以空著的兩個(gè)小區(qū)域應(yīng)填的兩個(gè)數(shù)之和為15-5-7=3.再將3分拆成3=1+2,但是在1和2中應(yīng)把哪一個(gè)填到中心的小區(qū)域里,現(xiàn)在還不能肯定下來.
再看圓圈Ⅱ,圓中已有兩個(gè)數(shù)5和3,15-5-3=7,而7=1+6,即可把7分拆成7=1+6.
最后看圓圈Ⅲ,15-3-7=5,而5=1+4.至此可以看出,應(yīng)該把“1”填在中心的小區(qū)域了(見圖9—31).
4.解:模仿第3題解法拆數(shù):
要填2、3、5、7.
15-4-6=5,5=2+3
15-1-6=8,8=3+5
15-1-4=10,10=3+7
所以,應(yīng)把3填在中心的小區(qū)域,見圖9—32.
5.解:如圖9—33所示,因?yàn)橐蟠髨A上的四個(gè)小圓圈中的四個(gè)數(shù)之和等于14,所以就要把14分拆成四個(gè)數(shù)相加之和,而且按題目要求這四個(gè)數(shù)要在1、2、3、4、5、6中選��;14=6+5+2+1,
14=6+4+3+1,
14=5+4+3+2.
6.解:先將15分拆成三個(gè)數(shù)之和,并且要求各數(shù)在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中選取.用二步分拆法:
15=9+6=9+5+1
15=8+7=8+4+3
15=7+8=7+6+2
以上三式把九個(gè)數(shù)都用上了.這樣(9,5,1)、(8,4,3)和(7,6,2)就可以分別填入角上的3個(gè)三角形中.再注意到中間的三角形的三個(gè)小圓圈分屬于角上的3個(gè)三角形,所以從三組中各取一個(gè)數(shù)重新組成一組填入中間三角形,如�。�9,4,2),填出下面的結(jié)果,見圖9—34.注意此題填法不惟一,你還能想出別種填法嗎?
7.解:因?yàn)轭}目要求扁長(zhǎng)圓圈上的四個(gè)數(shù)之和等于18,所以就要將18分拆成四個(gè)不相等的整數(shù)之和,而且各數(shù)要從1~8這八個(gè)數(shù)中選取.如:
18=8+7+2+1
18=8+5+2+3
18=7+6+4+1
18=6+5+4+3
即得到四組數(shù):(8,7,2,1)、(8,5,2,3)、(7,6,4,1)、(6,5,4,3),把它們填入扁長(zhǎng)圓圈時(shí),注意適當(dāng)調(diào)整,就可以得出題目的答案如圖9—35所示.