例1 數一數,圖3-1中共有多少點?
解:(1)方法1:如圖3-2所示從上往下一層一層數:
第一層 1個
第二層 2個
第三層 3個
第四層 4個
第五層 5個
第六層 6個
第七層 7個
第八層 8個
第九層 9個
第十層 10個
第十一層 9個
第十二層 8個
第十三層 7個
第十四層 6個
第十五層 5個
第十六層 4個
第十七層 3個
第十八層 2個
第十九層 1個
總數1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+(9+8+7+6+5+4+3+2+1)
=55+45=100(利用已學過的知識計算).
(2)方法2:如圖3-3所示:從上往下,沿折線數
第一層 1個
第二層 3個
第三層 5個
第四層 7個
第五層 9個
第六層 11個
第七層 13個
第八層 15個
第九層 17個
第十層 19個
總數:1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100(利用已學過的知識計算).