題目：0.A(·)BC(·)是一個(gè)純循環(huán)小數(shù)（A、B、C表示數(shù)字），已知小數(shù)點(diǎn)右邊前1000位上，各數(shù)字之和是4664，且字母A、B、C中表示的數(shù)字有兩個(gè)是相等的。請問：A、B、C各表示數(shù)字幾？

　　分析與解：這是一道“周期問題”的變式題。從題目中可以知道，該循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是“ABC”，因此我們可以寫下小數(shù)點(diǎn)右邊前1000位上的數(shù)字，依次為ABCABCABCABC……，用1000÷3＝333（周）……1，求出前1000位中有333組“ABC”并余1，即知第1000位上的字母為A，所以前1000位中出現(xiàn)了333＋1＝334個(gè)A，333個(gè)B和333個(gè)C。已知這些數(shù)位上的數(shù)字之和是4664，用4664÷333＝14……2，求出每組中A＋B＋C＝14，而余數(shù)2也就是第1000位上的A，因此A＝2，B＋C＝14－2＝12。

　　根據(jù)條件“字母A、B、C中表示的數(shù)字有兩個(gè)是相等的”，先假設(shè)B、C中有一個(gè)與A相等，那么另一個(gè)必定為12－2＝10，但我們知道在一個(gè)數(shù)位上只能有一個(gè)數(shù)字，顯然不可能出現(xiàn)10，原來的假設(shè)不成立，而只有當(dāng)B＝C＝12÷2＝6時(shí)才符合題意。因此，這題的解為A＝2，B＝C＝6。