添板插板法

　　例3：把10個相同小球放入3個不同的箱子，問有幾種情況？

　　-o - o - o - o - o - o - o - o - o - o -           o表示10個小球，-表示空位

　　11個空位中取2個加入2塊板，第一組和第三組可以取到空的情況，第2組始終不能取空

　　此時 若在 第11個空位后加入第12塊板，設(shè)取到該板時，第二組取球為空

　　則每一組都可能取球為空   c12 2=66

　　例4：有一類自然數(shù)，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是它前面兩個數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)共有幾個？

　　因為前2位數(shù)字唯一對應(yīng)了符合要求的一個數(shù)，只要求出前2位有幾種情況即可，設(shè)前兩位為ab

　　顯然a+b<=9 ,且a不為0

　　1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -   -           1代表9個1，-代表10個空位

　　我們可以在這9個空位中插入2個板，分成3組，第一組取到a個1，第二組取到b個1，但此時第二組始終不能取空，若多添加第10個空時，設(shè)取到該板時第二組取空，即b=0，所以一共有 c10 2=45


　　例5：有一類自然數(shù)，從第四個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是它前面三個數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如2349，1427等等，這類數(shù)共有幾個？

　　類似的，某數(shù)的前三位為abc，a+b+c<=9,a不為0

　　1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -   -  -

　　在9個空位種插如3板，分成4組，第一組取a個1，第二組取b個1，第三組取c個1，由于第二，第三組都不能取到空，所以添加2塊板

　　設(shè)取到第10個板時，第二組取空，即b=0；取到第11個板時，第三組取空，即c=0。所以一共有c11 3=165