解行程問題必備的基本公式
基本概念:行程問題是研究物體運動的,它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關(guān)系。
基本公式:路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間
關(guān)鍵問題:確定行程過程中的位置
相遇問題:速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)
追擊問題:追擊時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問題:順水行程=(船速+水速)×順水時間 逆水行程=(船速-水速)×逆水時間
順水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2 水 速=(順水速度-逆水速度)÷2
流水問題:關(guān)鍵是確定物體所運動的速度,參照以上公式。
過橋問題:關(guān)鍵是確定物體所運動的路程,參照以上公式。
僅供參考:
【和差問題公式】
。ê+差)÷2=較大數(shù);
。ê-差)÷2=較小數(shù)。
【和倍問題公式】
和÷(倍數(shù)+1)=一倍數(shù);
一倍數(shù)×倍數(shù)=另一數(shù),
或 和-一倍數(shù)=另一數(shù)。
【差倍問題公式】
差÷(倍數(shù)-1)=較小數(shù);
較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù),
或 較小數(shù)+差=較大數(shù)。
【平均數(shù)問題公式】
總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。
【一般行程問題公式】
平均速度×時間=路程;
路程÷時間=平均速度;
路程÷平均速度=時間。
【反向行程問題公式】
反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發(fā),相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題,都可用下面的公式解答:
。ㄋ俣群停×相遇(離)時間=相遇(離)路程;
相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間;
相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。
【同向行程問題公式】
追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時間;
追及(拉開)路程÷追及(拉開)時間=速度差;
(速度差)×追及(拉開)時間=追及(拉開)路程。
【列車過橋問題公式】
。蜷L+列車長)÷速度=過橋時間;
。蜷L+列車長)÷過橋時間=速度;
速度×過橋時間=橋、車長度之和。
【行船問題公式】
。1)一般公式:
靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順水速度;
船速-水速=逆水速度;
。標俣+逆水速度)÷2=船速;
。標俣-逆水速度)÷2=水速。
。2)兩船相向航行的公式:
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
。3)兩船同向航行的公式:
后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。
(求出兩船距離縮小或拉大速度后,再按上面有關(guān)的公式去解答題目)。