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追擊相遇問題(附詳細的解題思路和解答)(2)

2011-07-14 14:09:27      下載試卷

  [思路分析]

  求解路程要抓住士兵的速度與通訊員的速度恒定為突破口,然后把整個過程分為兩段進行考慮,即以通訊員恰好到達排頭為第一段,此時他們的都是往前 走的,他們的位移關(guān)系滿足通訊員比士兵隊伍多了120m,第二段以通訊員回走到達對尾為對象,此時他們的位移關(guān)系滿足兩者之和為120m。然后以他們的速 度之比為一恒量,列出等式,求解。

  [解題過程]

  假設(shè)士兵隊伍的速度為v1,通訊員的速度為v2,第一段所用的時間為t1,第二段所用的時間為t2,則:

  第一段:假設(shè)士兵的路程為xm,則通訊員的路程為(x+120)m,則有關(guān)系式:

  t1=x/v1=(x+120)/v2即:v1/v2=x/(x+120)

  第二段t2=(432-120-x)/v2=[120-(432-120-x)]/v1

  解得x=240

  路程=432*240/(240+120)=288

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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