五十道行程問(wèn)題詳解六
26.老師教同學(xué)們做游戲：在一個(gè)周長(zhǎng)為114米的圓形跑道上，兩個(gè)同學(xué)從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周開(kāi)始跑，1秒鐘后他們都調(diào)頭跑，再過(guò)3秒他們又調(diào)頭跑，依次照1、3、5……分別都調(diào)頭而跑，每秒兩人分別跑5.5米和3.5米，那么經(jīng)過(guò)幾秒，他們初次相遇？
解析：⑴半圓周長(zhǎng)為144÷2=72（米）先不考慮往返，兩人相遇時(shí)間為：72÷（5.5+3.5）=8（秒）
�、瞥醮蜗嘤鏊钑r(shí)間為：1+3+5+……+15=64（秒）。
27.甲、乙兩地間有一條公路，王明從甲地騎自行車(chē)前往乙地，同時(shí)有一輛客車(chē)從乙地開(kāi)往甲地。40分鐘后王明與客車(chē)在途中相遇，客車(chē)到達(dá)甲地后立即折 回乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過(guò)10分鐘客車(chē)在途中追上了王明�？蛙�(chē)到達(dá)乙地后又折回甲地，這樣一直下去。當(dāng)王明騎車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，客車(chē)一共追上（指客車(chē)和王 明同向）王明幾次？
解析：設(shè)王明10分鐘所走的路程為a米，則王明40分鐘所走的路程為4a米，則客車(chē)在10分鐘所走的路程為4a×2+a=9a米，客車(chē)的速度是王明速度的9a÷a=9倍。
王明走一個(gè)甲、乙全程則客車(chē)走9個(gè)甲、乙全程，其中5個(gè)為乙到甲地方向，4個(gè)為甲到乙地方向，即客車(chē)一共追上王明4次。
28．迪斯尼樂(lè)園里冒失的米老鼠和唐老鴨把火車(chē)面對(duì)面的開(kāi)上了同一條鐵軌，米老鼠的速度為每秒10米，唐老鴨的速度為每秒8米。由于沒(méi)有及時(shí)剎車(chē)，結(jié) 果兩列火車(chē)相撞。假如米老鼠和唐老鴨在相撞前多少秒同時(shí)緊急剎車(chē)，不僅可以避免兩車(chē)相撞，兩車(chē)車(chē)頭還能保持3米的距離。（緊急剎車(chē)后米老鼠和唐老鴨的小火 車(chē)分別向前滑行30米）。
答案：(30×2+3)÷(10+8)=3.5秒。
29．A、B是一圈形道路的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)沿相反方向繞道勻速跑步（甲、乙兩人的速度未必相同），假設(shè)當(dāng)乙 跑完100米時(shí)，甲、乙兩人第一次相遇，當(dāng)甲差60米跑完一圈時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇，那么當(dāng)甲、乙兩人第十二次相遇時(shí)，甲跑完幾圈又幾米？
解析：甲、乙第一次相遇時(shí)共跑0.5圈，乙跑了100米；第二次相遇時(shí)，甲、乙共跑1.5圈，則乙跑了100×3=300米，此時(shí)甲差60米跑一圈， 則可得0.5圈是300-60=240米，一圈是480米。 第一次相遇時(shí)甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又跑了140×2=280米，所以第十二次相遇時(shí)甲共跑 了：140+280×11=3220=6圈340米。
30.甲、乙兩人步行的速度之比是7：5，甲、乙分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)。如果相向而行，0.5小時(shí)后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少小時(shí)？
解析：（1）設(shè)甲追上乙要x小時(shí)。
因?yàn)橄嘞蚨袝r(shí)，兩人的距離÷兩人的速度和=0.5小時(shí)，同向而行時(shí)，兩人的距離÷兩人的速度差=x小時(shí)。 甲、乙兩人的速度之比是7：5，所以
