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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):代數(shù)初步知識(shí)

2011-07-07 15:44:29      下載試卷

  小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):代數(shù)初步知識(shí)

  一、用字母表示數(shù)

  1.  用字母表示數(shù)的意義和作用

  用字母表示數(shù),可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái),同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。

  2.用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式

  (1)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系

  路程用s表示,速度v用表示,時(shí)間用t表示,三者之間的關(guān)系:

  s=vt

  v=s/t

  t=s/v

  總價(jià)用a表示,單價(jià)用b表示,數(shù)量用c表示,三者之間的關(guān)系:

  a=bc

  b=a/c

  c=a/b

  (2)運(yùn)算定律和性質(zhì)

  加法交換律:a+b=b+a

  加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交換律:ab=ba

  乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)

  乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

  減法的性質(zhì):a-(b+c) =a-b-c

 。3)用字母表示幾何形體的公式

  長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示,寬用b表示,周長(zhǎng)用c表示,面積用s表示。

  c=2(a+b)

  s=ab

  正方形的邊長(zhǎng)a用表示,周長(zhǎng)用c表示,面積用s表示。

  c=4a

  s=a2

  平行四邊形的底a用表示,高用h表示,面積用s表示。

  s=ah

  三角形的底用a表示,高用h表示,面積用s表示。

  s=ah/2

  梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位線用m表示,面積用s表示。

  s=(a+b)h/2

  s=mh

  圓的半徑用r表示,直徑用d表示,周長(zhǎng)用c表示,面積用s表示。

  c=∏d=2∏r

  s=∏ r2

  扇形的半徑用r表示,n表示圓心角的度數(shù),面積用s表示。

  s=∏ nr2/360

  長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用a表示,寬用b表示,高用h表示,表面積用s表示,體積用v表示。

  v=sh

  s=2(ab+ah+bh)

  v=abh

  正方體的棱長(zhǎng)用a表示,底面周長(zhǎng)c用表示,底面積用s表示, 體積用v表示.

  s=6a2

  v=a3

  圓柱的高用h表示,底面周長(zhǎng)用c表示,底面積用s表示, 體積用v表示.

  s側(cè)=ch

  s表=s側(cè)+2s底

  v=sh

  圓錐的高用h表示,底面積用s表示, 體積用v表示.

  v=sh/3

  3. 用字母表示數(shù)的寫(xiě)法

  數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以記作“.”,或者省略不寫(xiě),數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。

  當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫(xiě)。

  在一個(gè)問(wèn)題中,同一個(gè)字母表示同一個(gè)量,不同的量用不同的字母表示。

  用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí),除數(shù)一般寫(xiě)成分母,如果式子中有加號(hào)或者減號(hào),要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái),再在括號(hào)后面寫(xiě)上單位的名稱。

  4.將數(shù)值代入式子求值

  把具體的數(shù)代入式子求值時(shí),要注意書(shū)寫(xiě)格式:先寫(xiě)出字母等于幾,然后寫(xiě)出原式,再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù),后面不寫(xiě)單位名稱。

  同一個(gè)式子,式子中所含字母取不同的數(shù)值,那么所求出的式子的值也不相同。

  二、簡(jiǎn)易方程

 。ㄒ唬┓匠毯头匠痰慕

  1.方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。

  注意方程是等式,又含有未知數(shù),兩者缺一不可。

  方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子,它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成,它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式,在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算,并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí) ,方程才成立 。

  2 .方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng)整理 作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯

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