解題關(guān)鍵及規(guī)律：
同時同地相背而行：路程=速度和×時間。
同時相向而行：相遇時間=速度和×時間
同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。
同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×時間。
例甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙？
分析：甲每小時比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小時可以追近乙（16-9）千米，這是速度差。
已知甲在乙的后面28千米（追擊路程），28千米里包含著幾個（16-9）千米，也就是追擊所需要的時間。列式28÷（16-9）=4（小時）
�。�8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。
水速：水流動的速度。
順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣取?/p>
逆水速度：船逆流航行的速度。
順?biāo)?船速＋水速
逆速=船速－水速
解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。解題時要以水流為線索。
解題規(guī)律：船行速度=（順?biāo)俣?逆流速度）÷2
流水速度=（順流速度逆流速度）÷2
路程=順流速度×順流航行所需時間
路程=逆流速度×逆流航行所需時間
例一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)�，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?小時，已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米？
分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順?biāo)俣群退魉俣�，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r間，逆水所用的時間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?小時，抓住這一點，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284×2=20（千米）20×2=40（千米）40÷（4×2）=5（小時）28×5=140（千米）。
�。�9）還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。
解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。
解題規(guī)律：從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。
根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導(dǎo)出原數(shù)。
解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。
例某小學(xué)三年級四個班共有學(xué)生168人，如果四班調(diào)3人到三班，三班調(diào)6人到二班，二班調(diào)6人到一班，一班調(diào)2人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學(xué)生多少人？
分析：當(dāng)四個班人數(shù)相等時，應(yīng)為168÷4，以四班為例，它調(diào)給三班3人，又從一班調(diào)入2人，所以四班原有的人數(shù)減去3再加上2等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為168÷4-2+3=43（人）
一班原有人數(shù)列式為168÷4-6+2=38（人）；二班原有人數(shù)列式為168÷4-6+6=42（人）三班原有人數(shù)列式為168÷4-3+6=45（人）。
�。�10）植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。
解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進(jìn)行計算。
解題規(guī)律：沿線段植樹
棵樹=段數(shù)+1棵樹=總路程÷株距+1
株距=總路程÷（棵樹-1）總路程=株距×（棵樹-1）
沿周長植樹
棵樹=總路程÷株距
株距=總路程÷棵樹
總路程=株距×棵樹
例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為50×（301-1）÷（201-1）=75（米）
�。�11）盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。
解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。
解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足
第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足
例參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？
分析：每個同學(xué)分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了（25-5）=20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為（25-5）÷（12-10）=10（支）10×12+5=125（支）。
�。�12）年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。
解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。
例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍？
分析：父子的年齡差為48-21=27（歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（4-1）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21（48-21）÷（4-1）=12（年）
�。�13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題
解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。
解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)
兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2
如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2
兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)
例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只？
兔子只數(shù)（170-2×50）÷2=35（只）
雞的只數(shù)50-35=15（只）
