奧數(shù)抽屜問題最少和至少,開兩個概念存在這什么樣的區(qū)別呢?聽聽下面的分析,你就知道答案了。
1、在抽屜問題中,一直認為,“最少”應(yīng)該是指運氣最好的情況下,“至少”應(yīng)該是指運氣最差的情況。這種認識對嗎?
2、具體到一道題:“某次數(shù)學(xué)、英語測試,所有參加測試者的得分都是自然數(shù),最高得分198,最低得分169,沒有得193分、185分和177分者,并且至少有6人得同一分數(shù),參加測試的至少人?”這道題的答案應(yīng)該是27×5+1=136呢?還是27+5=32呢?
3、同樣是上面這道題,把“至少”改為“最少”?
4、同樣是上面這道題,把最后兩句倒一下,改為“參加測試的至少人,才能保證至少有6人得同一分數(shù)”,答案應(yīng)該可以肯定為136了吧?
解析:
至少和最少的意思是一樣的,并沒有本質(zhì)的區(qū)別。在抽屜原理中,“至少”和“最少”通常要和“保證”聯(lián)系在一起看。
例如:
箱子中有黑白兩種棋子,最少要拿多少顆棋子才能有2顆一樣的顏色?
箱子中有黑白兩種棋子,至少要拿多少顆棋子才能有2顆一樣的顏色?
兩題的答案都是2(因為沒有保證,所以只需要考慮最好的情況就行了)
再例如:
箱子中有黑白兩種棋子,最少要拿多少顆棋子才能保證有2顆一樣的顏色?
箱子中有黑白兩種棋子,至少要拿多少顆棋子才能保證有2顆一樣的顏色?
兩題的答案都是3(應(yīng)用抽屜原理)
至于上面的題目,“并且至少有6人得同一分數(shù)"有歧義,至少有2種解釋,沒有辦法做。