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五年級奧數題及答案:數的運算

2011-07-04 14:00:32      下載試卷

  1.寫出三個小于20的自然數,使它們的最大公約數是1,但兩兩均不互質。

  解:6,10,15

  2.有336個蘋果、252個桔子、210個梨,用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物?在每份禮物中,三樣水果各多少?

  解:2份;每份有蘋果8個,桔子6個,梨5個。

  3.三個連續(xù)自然數的最小公倍數是168,求這三個數。

  解:6,7,8。提示:相鄰兩個自然數必互質,其最小公倍數就等于這兩個數的乘積。而相鄰三個自然數,若其中只有一個偶數,則其最小公倍數等于這三個數的乘積;若其中有兩個偶數,則其最小公倍數等于這三個數乘積的一半。

  4.求各位數字都是7,并能被63整除的最小自然數。

  解:63=7×9

  所以至少要9個7才行(因為各位數字之和必須是9的倍數)

  5.1×2×3×…×15能否被9009整除?

  解:能。

  將9009分解質因數

  9009=3×3×7×11×13

  6.能否用1,2,3,4,5,6六個數碼組成一個沒有重復數字,且能被11整除的六位數?為什么?

  解:不能。因為1+2+3+4+5+6=21,如果能組成被11整除的六位數,那么奇數位的數字和與偶數位的數字和一個為16,一個為5,而最小的三個數字之和1+2+3=6>5,所以不可能組成。

  7.在下面的數表中,上、下兩行都是等差數列。上、下對應的兩個數字中,大數減小數的差最小是幾?

  解:1000-1=999

  997-995=992

  每次減少7,999/7=12……5

  所以下面減上面最小是5

  1333-1=13321332/7=190……2

  所以上面減下面最小是2

  因此這個差最小是2。

  8.如果四位數6□□8能被73整除,那么商是多少?

  解:估計這個商的十位應該是8,看個位可以知道是6,因此這個商是86。

來源:奧數網整理 作者:奧數網編輯

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