所謂假設(shè)法，就是假設(shè)題中的某幾個(gè)數(shù)量相等，或假設(shè)要求的一個(gè)未知量是已知數(shù)量，把復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題處理，再進(jìn)行推算，以求出原題的答案。其解題思路可用下圖表示。
假設(shè)思想方法是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法，掌握它能使要解決的問(wèn)題更形象、更具體，從而豐富解題的思路。下面舉例說(shuō)明用假設(shè)法解題的常見類型。
一、條件假設(shè)
在解題時(shí)，有些題目數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，如果對(duì)某些條件作出假設(shè)，則往往能順利找到解題途徑。
例1 有黑、白棋子一堆，黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍，現(xiàn)從這堆棋子中每次取出黑子4個(gè)，白子3個(gè)，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個(gè)。求黑、白棋子各有多少個(gè)？
分析與解 假設(shè)每次取出的黑子不是4個(gè)，而是6個(gè)，也就是說(shuō)每次取出的黑子個(gè)數(shù)也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個(gè)數(shù)是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應(yīng)該都取盡。但是實(shí)際上當(dāng)白子取盡時(shí)，剩下黑子還有16個(gè)，這是因?yàn)閷?shí)際每次取黑子是4個(gè)，和假定每次取黑子6個(gè)相比，相差2個(gè)。由此可知，一共取的次數(shù)是（16÷2=）8（次）。故白棋子的個(gè)數(shù)為：（3×8=）24個(gè)），黑棋子個(gè)數(shù)為（24×2=）48（個(gè)）。
25噸，問(wèn)甲、乙兩堆貨物原來(lái)各有多少噸？
把這種假設(shè)的情形與題中已知情形作出比較，發(fā)現(xiàn)多了（27.5-25=）2.5噸。
=50（噸），所以甲堆貨物有60噸。
二、問(wèn)題假設(shè)
當(dāng)直接解一些題目似乎無(wú)從下手時(shí)，可對(duì)問(wèn)題提出假設(shè)性答案，然后進(jìn)行推算，當(dāng)所得結(jié)果與題目的條件出現(xiàn)差異時(shí)，再進(jìn)行調(diào)整，直至與題目的條件符合，從而得出正確答案。
例3 有一婦女在河邊洗碗，掌管橋梁的官吏路過(guò)這里，問(wèn)她：“你怎么洗這么多碗？”，婦女回答：“家里來(lái)了客人”。官吏又問(wèn)：“有多少個(gè)客人？”婦女回答：“2個(gè)人共一碗飯，3個(gè)人共一碗羹，4個(gè)人共一碗肉，一共65只碗”。問(wèn)共有多少客人？（選自《孫子算經(jīng)》）
分析與解 假設(shè)有12個(gè)客人（因?yàn)閇2，3，4]=12），由題設(shè)知：12個(gè)人共用了（12÷2=）6（只）飯碗、（12÷3=）4（只）羹碗、（12÷4=）3（只）肉碗，所以12個(gè)人共用了（6+4+3=）13（只）碗。而題目的條件是65只碗，是根據(jù)假設(shè)進(jìn)行計(jì)算所得結(jié)果的5倍，因此，客人數(shù)一共有（12×5=）60（人）。
三、單位假設(shè)
解答某些應(yīng)用題時(shí)，可假設(shè)某個(gè)數(shù)量為單位“1”或幾，進(jìn)而列式求解。
蘋果？
分析與解 假設(shè)甲筐有蘋果5（重量單位），賣出3/5后，還剩（5
量單位）。因此甲筐蘋果比乙筐少（6.4-5=）1.4（重量單位），但實(shí)際上甲筐蘋果比乙筐少7千克，所以每1（重量單位）相當(dāng)于（7÷1.4=）5（千克）。所以甲筐蘋果重（5×5=）25（千克），乙筐蘋果重（5×6.4=）32（千克）。
四、情境假設(shè)
有些應(yīng)用題情境較復(fù)雜，數(shù)量關(guān)系不明顯，這時(shí)可對(duì)情境進(jìn)行適當(dāng)?shù)丶僭O(shè)，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化，達(dá)到化難為易的目的。
例5 松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個(gè)，雨天每天采12個(gè)，它一連8天采了112個(gè)松子，問(wèn)這幾天中晴天、雨天各多少天？
分析與解 假設(shè)這8天全是雨天，一共采了（12×8=）96（個(gè)），比實(shí)際少了（112-96=）16（個(gè)），從而可求出晴天數(shù)（16÷（20-12）=）2（天），雨天數(shù)為（8-2=）6（天）。
例6 四（2）班學(xué)生在校辦工廠糊紙盒，原計(jì)劃糊制1200個(gè)，實(shí)際每時(shí)糊的紙盒是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前4時(shí)完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃糊紙盒幾時(shí)？
分析與解 假設(shè)沒(méi)有提前，而是按原計(jì)劃時(shí)間勞動(dòng)，則糊成的紙盒是（1200×1.2=）1440（個(gè)），比原計(jì)劃多做（1440-1200=）240（個(gè)），因?yàn)槎嗪?40個(gè)是在4時(shí)內(nèi)做成的，因此實(shí)際每時(shí)糊紙盒（240÷4=）60（個(gè)），原計(jì)劃每時(shí)糊（60÷1.2=）50（個(gè)）。
假設(shè)思想方法在小學(xué)應(yīng)用題解答中應(yīng)用較廣泛。因此，教師在教學(xué)用算術(shù)方法解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地經(jīng)常地予以適當(dāng)訓(xùn)練，以提高學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的智力水平。
