計(jì)數(shù)方法與技巧（捆綁法概念）
例1:有8本不同的書；其中數(shù)學(xué)書3本，外語書2本，其它學(xué)科書3本．若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有( ?)種．(結(jié)果用數(shù)值表示)
解：把3本數(shù)學(xué)書“捆綁”在一起看成一本大書，2本外語書也“捆綁”在一起看成一本大書，與其它3本書一起看作5個(gè)元素，共有A(5,5)種排法；
又3本數(shù)學(xué)書有A(3,3)種排法，2本外語書有A(2,2)種排法；
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理共有排法A(5,5)A(3,3)A(2,2)=1440(種).1
例2：6個(gè)球放進(jìn)5個(gè)盒子，有多少種不同的方法？ 其實(shí)，由抽屜原理可知，必然有兩個(gè)球在一起。
所以答案是 C（6, 2）X A(5,5)
其實(shí) 就是6取2，與5的階乘 的積
例3．若有A、B、C、D、E五個(gè)人排隊(duì)，要求A和B兩個(gè)人必須站在相鄰位置，則有多少排隊(duì)方法？
【解析】：題目要求A和B兩個(gè)人必須排在一起，首先將A和B兩個(gè)人“捆綁”，視其為“一個(gè)人”，也即對(duì)“A，B”、C、D、E“四個(gè)人”進(jìn)行排列，有種排法。又因?yàn)槔壴谝黄鸬腁、B兩人也要排序，有種排法。根據(jù)分步乘法原理，總的排法有種。
例4、有8本不同的書，其中數(shù)學(xué)書3本，外語書2本，其它學(xué)科書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有多少種？
【解析】：把3本數(shù)學(xué)書“捆綁”在一起看成一本大書，2本外語書也“捆綁”在一起看成一本大書，與其它3本書一起看作5個(gè)元素，共有種排法；又3本數(shù)學(xué)書有種排法，2本外語書有種排法；根據(jù)分步乘法原理共有排法種。
【提示】：運(yùn)用捆綁法解決排列組合問題時(shí)，一定要注意“捆綁”起來的大元素內(nèi)部的順序問題。解題過程是“先捆綁，再排列”。
注意事項(xiàng)：捆綁法——相鄰元素運(yùn)用捆綁法.
即: 在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求相鄰的問題時(shí)，先整體考慮，將相鄰元素視作一個(gè)大元素進(jìn)行排序，然后再考慮大元素內(nèi)部各元素間順序的解題策略就是捆綁法．
〔注〕運(yùn)用捆綁法解決排列組合問題時(shí)，一定要注意“捆綁”起來的大元素內(nèi)部的順序問題 .
