學(xué)而思 嚴(yán)祺老師
關(guān)于時(shí)鐘的問(wèn)題有：求某一時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角，兩針重合，兩針垂直，兩針成直線等類型。要解答時(shí)鐘問(wèn)題就要了解、熟悉時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特點(diǎn)。
一個(gè)鐘表一圈有60個(gè)小格，這里計(jì)算就以小格為單位。1分鐘時(shí)間，分針走1個(gè)小格，時(shí)針指走了1/60*5=1/12個(gè)小格，所以每分鐘分針比時(shí)針多走11/12個(gè)小格，或者按角度計(jì)算，分針每分鐘走360/60=6°，時(shí)針每分鐘走1/12*6=1/2°，以此作為后續(xù)計(jì)算的基礎(chǔ)，對(duì)于解決類似經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)針、分針垂直或成直線的問(wèn)題非常方便、快捷。
例 從5時(shí)整開始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，時(shí)針與分針第一次成了直線？
5時(shí)整時(shí)，分針指向正上方，時(shí)針指向右下方，此時(shí)兩者之間間隔為25個(gè)小格（表面上每個(gè)數(shù)字之間為5個(gè)小格），如果要成直線，則分針要超過(guò)時(shí)針30個(gè)小格，所以在此時(shí)間段內(nèi)，分針一共比時(shí)針多走了55個(gè)小格。由每分鐘分針比時(shí)針多走11/12個(gè)小格可知，此段時(shí)間為55/（11/12）=60分鐘，也就是經(jīng)過(guò)60分鐘時(shí)針與分針第一次成了直線。
此題中有兩個(gè)速度，分針?biāo)俣却笥跁r(shí)針?biāo)俣�，兩針有一個(gè)初始位子且都順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，于是可以類比成追擊問(wèn)題。用追擊路程除以速度差便得到了答案。我們做題時(shí)，是可以將一些陌生的模型轉(zhuǎn)化為我們熟悉的模型，這樣就可以理清思路，方便解題。
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