三道比較難的數(shù)學(xué)火車過橋問題（附答案）
1.某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要（）秒。
解：火車過橋問題
公式：(車長+橋長)/火車車速=火車過橋時(shí)間
速度為每小時(shí)行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒，
某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則
該火車車速為：( 250-210)/(25-23)=20米/秒
路程差除以時(shí)間差等于火車車速.
該火車車長為：20*25-250=250(米)
或20*23-210=250(米)
所以該列車與另一列長320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要的時(shí)間為
(320+250)/(18+20)=15(秒)
2.一列火車長160m，勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過甲隧道（即從車頭進(jìn)入口到車尾離開口為止），行駛了100km后又用16s的時(shí)間通過乙隧道，到達(dá)了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長？
解：設(shè)甲隧道的長度為x m
那么乙隧道的長度是（100.352-100）（單位是千米�。�*1000-x＝（352-x)
那么
(x+160)/26=(352-x+160)/16
解出x＝256
那么乙隧道的長度是352-256=96
火車過橋問題的基本公式
（火車的長度+橋的長度）/時(shí)間＝速度
3.甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車有多長？
分析：從題意得知，甲與火車是一個(gè)相遇問題，兩者行駛路程的和是火車的長.乙與火車是一個(gè)追及問題，兩者行駛路程的差是火車的長，因此，先設(shè)這列火車的速度為χ米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)＝1米/秒，所以根據(jù)甲與火車相遇計(jì)算火車的長為(15χ＋1×15)米，根據(jù)乙與火車追及計(jì)算火車的長為(17χ-1×17)米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車的長不變，列得方程為
15χ＋1×15＝17χ-1×17
解得：χ＝16
故火車的長為17×16-1×17＝255米
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