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行程問(wèn)題之接送問(wèn)題例題精講附練習(xí)題

2011-06-13 16:50:06      下載試卷

  例1:某工廠每天早晨都派小汽車接專家上班.有一天,專家為了早些到廠,比平時(shí)提前一小時(shí)出發(fā),步行去工廠,走了一段時(shí)間后遇到來(lái)接他的汽車,他上車后汽車立即調(diào)頭繼續(xù)前進(jìn),進(jìn)入工廠大門時(shí),他發(fā)現(xiàn)只比平時(shí)早到10分鐘,問(wèn)專家在路上步行了多長(zhǎng)時(shí)間才遇到汽車?(設(shè)人和汽車都作勻速運(yùn)動(dòng),他上車及調(diào)頭時(shí)間不記)

  解析:設(shè)專家從家中出發(fā)后走到M處(如圖1)與小汽車相遇。由于正常接送必須從B→A→B,而現(xiàn)在接送是從B→M→B恰好提前10分鐘;則小汽車從M→A→M剛好需10分鐘;于是小汽車從M→A只需5分鐘。這說(shuō)明專家到M處遇到小汽車時(shí)再過(guò)5分鐘,就是以前正常接送時(shí)在家的出發(fā)時(shí)間,故專家的行走時(shí)間再加上5分鐘恰為比平時(shí)提前的1小時(shí),從而專家行走了:60一5=55(分鐘)。

  例2:甲乙兩輛汽車分別從A.B兩成出發(fā),相向而行,甲車和乙車的速度比是5:4,到兩車相遇時(shí)距離中點(diǎn)48千米,兩城之間的路程是多少千米?甲乙兩輛汽車分別從A.B兩成出發(fā),相向而行,甲車和乙車的速度比是5:4,到兩車相遇時(shí)距離中點(diǎn)48千米,兩城之間的路程是多少千米?

  解析:相遇時(shí)甲乙的行程比也是:5:4,即甲行了全程的:5/(4+5)=5/9,乙行了:4/9 又相遇時(shí)甲比乙多行了:48*2=96千米 所以路程是:96/(5/9-4/9)=864千米.

 

  例3:某工廠每天早晨都派小汽車接專家上班.有一天,專家為了早些到廠,比平時(shí)提前一小時(shí)出發(fā),步行去工廠,走了一段時(shí)間后遇到來(lái)接他的汽車,他上車后汽車立即調(diào)頭繼續(xù)前進(jìn),進(jìn)入工廠大門時(shí),他發(fā)現(xiàn)只比平時(shí)早到10分鐘,問(wèn)專家在路上步行了多長(zhǎng)時(shí)間才遇到汽車?(設(shè)人和汽車都作勻速運(yùn)動(dòng),他上車及調(diào)頭時(shí)間不記)

  解析:設(shè)專家從家中出發(fā)后走到M處(如圖1)與小汽車相遇。由于正常接送必須從B→A→B,而現(xiàn)在接送是從B→M→B恰好提前10分鐘;則小汽車從M→A→M剛好需10分鐘;于是小汽車從M→A只需5分鐘。這說(shuō)明專家到M處遇到小汽車時(shí)再過(guò)5分鐘,就是以前正常接送時(shí)在家的出發(fā)時(shí)間,故專家的行走時(shí)間再加上5分鐘恰為比平時(shí)提前的1小時(shí),從而專家行走了:60一5=55(分鐘)。

  例4:甲乙兩輛汽車分別從A.B兩成出發(fā),相向而行,甲車和乙車的速度比是5:4,到兩車相遇時(shí)距離中點(diǎn)48千米,兩城之間的路程是多少千米?甲乙兩輛汽車分別從A.B兩成出發(fā),相向而行,甲車和乙車的速度比是5:4,到兩車相遇時(shí)距離中點(diǎn)48千米,兩城之間的路程是多少千米?

  解析:相遇時(shí)甲乙的行程比也是:5:4,即甲行了全程的:5/(4+5)=5/9,乙行了:4/9 又相遇時(shí)甲比乙多行了:48*2=96千米 所以路程是:96/(5/9-4/9)=864千米.

行程問(wèn)題之接送問(wèn)題綜合練習(xí)題

  1.(迎春杯試題)三個(gè)人同時(shí)前往相距30千米的甲地,已知三人行走的速度相同,都是5千米每小時(shí);現(xiàn)在還有一輛自行車,但只能一個(gè)人騎,已知騎車的速度為10千米每小時(shí),F(xiàn)先讓其中一人先騎車,到中途某地后放車放下,繼續(xù)前進(jìn);第二個(gè)人到達(dá)后騎上再行駛一段后有放下讓最后那人騎行,自己繼續(xù)前進(jìn),這樣三人同時(shí)到達(dá)甲地。問(wèn),三人花的時(shí)間各為多少?

  2.(迎春杯試題)甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去相距170千米的公園,甲乙兩班的步行的速度都是每小時(shí)4千米。學(xué)校有一輛汽車,它的速度是每小時(shí) 48千米,這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園,那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離是多少千米?

  3.(首師大附中入學(xué)測(cè)試題)甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去公園,甲班步行的速度是每小時(shí)4千米,乙班步行的速度是每小時(shí)3千米。學(xué)校有一輛汽車,它的速度是每小時(shí)48千米,這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園,那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是多少千米?

  4. A、B兩地相距10千米,一個(gè)班有學(xué)生45人,由A地去B地,現(xiàn)在有一輛馬車,車速是人步行的3倍,馬車每次可以 乘坐9人,在A地先將第一批學(xué)生送到B地,其余的學(xué)生同時(shí)向B地前進(jìn);車到B地后立即返回,在途中與步行的學(xué)生相遇后,再接9名學(xué)生前往B地,余下的學(xué)生繼續(xù)向B地前進(jìn)...多次往返后,當(dāng)全體學(xué)生到達(dá)B地時(shí),馬車共行了多少千米?

  5. 倆兄弟要將兩車西瓜運(yùn)到城里去賣,但由人來(lái)拉太累,雇拖拉機(jī)太貴,所以租了頭毛驢,兩兄弟計(jì)劃先由哥哥拉車,弟弟趕毛驢拉另一輛車,然后在中途弟弟讓毛驢返回去幫哥哥拉車,自個(gè)兒拉著車行走完最后一段路,已知兄弟倆人的拉車速度相同,毛驢拉車或行走的速度為人拉車的速度的3倍,那么弟弟應(yīng)該在哪兒將毛驢趕回去?

  6. 兩個(gè)班去距學(xué)校30千米的博物館參觀。但學(xué)校只有一輛接送車,車速每小時(shí)45千米,同學(xué)們步行每小時(shí)5千米。為了使兩班盡快到達(dá),他們于上午8點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)。問(wèn):到達(dá)博物館是幾時(shí)幾分幾秒?

  7. 甲乙兩隊(duì)學(xué)生參加郊區(qū)夏令營(yíng),但只有一輛車接送,坐不下.甲隊(duì)學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí),乙隊(duì)學(xué)生開始步行.車到途中某處讓甲隊(duì)學(xué)生下車步行,車立即返回接乙隊(duì)學(xué)生并直開到夏令營(yíng),兩隊(duì)學(xué)生正好同時(shí)到達(dá).已知學(xué)生步行速度為4千米/小時(shí),汽車載學(xué)生時(shí)速度為40千米/小時(shí),空車時(shí)為50千米/小時(shí),問(wèn)甲隊(duì)學(xué)生應(yīng)步行全程的幾分之幾 (要使兩隊(duì)學(xué)生同時(shí)到,只有兩隊(duì)步行的路程相等;乙隊(duì)步行的時(shí)間正好等于汽車送完甲隊(duì)又原路返回時(shí)遇到乙隊(duì)的時(shí)間;1/7)

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