關(guān)于中國(guó)剩余定理的一道數(shù)學(xué)題
一條長(zhǎng)長(zhǎng)的階梯，
如果每步跨 2 級(jí)，那么最后余 1 級(jí)；
如果每步跨 3 級(jí)，那么最后余 2 級(jí)；
如果每步跨 5 級(jí)，那么最后余 4 級(jí)；
如果每步跨 6 級(jí)，那么最后余 5 級(jí)；
如果每步跨 6 級(jí)，那么最后余 5 級(jí)；
只有當(dāng)每步跨7級(jí)時(shí)，最后才剛好走完.
問(wèn)這條臺(tái)階最少有 多少 級(jí).
答案：
如果每步跨 2 級(jí)，那么最后余 1 級(jí)；
可知 是個(gè)奇數(shù)如果每步跨 3 級(jí)，那么最后余 2 級(jí)；
可知+1就是3的整數(shù)倍如果每步跨 5 級(jí)，那么最后余 4 級(jí)；
可知尾是4或9.但是是個(gè)奇數(shù),所以是9如果每步跨 6 級(jí)，那么最后余 5 級(jí)；
可知+1就是6的整數(shù)倍只有當(dāng)每步跨7級(jí)時(shí)，最后才剛好走完.
可知是7的整數(shù)倍7*7=49 7*17=119 49+1不是3的倍數(shù),排除了.
119+1是3和6的整數(shù)倍,所以臺(tái)階有119級(jí)
