數(shù)的整除問題練習(xí)7解析
分析與解:已知能被72整除。因為72=8×9,8和9是互質(zhì)數(shù),所以
既能被8整除,又能被9整除。根據(jù)能被8整除的數(shù)的特征,要求
能被8整除,由此可確定B=6。再根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征,
的各位數(shù)字之和為
A+3+2+9+B=A+3-f-2+9+6=A+20,
因為l≤A≤9,所以21≤A+20≤29。在這個范圍內(nèi)只有27能被9整除,所以A=7。
解答的關(guān)鍵是把72分解成8×9,再分別根據(jù)能被8和9整除的數(shù)的特征去討論B和A所代表的數(shù)字。在解題順序上,應(yīng)先確定B所代表的數(shù)字,因為B代表的數(shù)字不受A的取值大小的影響,一旦B代表的數(shù)字確定下來,A所代表的數(shù)字就容易確定了。