邏輯思維訓練題179—195:分析法解題高級篇
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-06-01 16:02:26
高級題:
180.過河
在一條河邊有獵人、狼、男人領(lǐng)著兩個小孩,一個女人也帶著兩個小孩。條件為:如果獵人離開的話,狼就會把所有的人都吃掉,如果男人離開的話,女人就會把男人的兩個小孩掐死,而如果女人離開,男人則會把女人的兩個小孩掐死。
這時,河邊只有一條船,而這個船上也只能乘坐兩個人(狼也算一個人),而所有人中,只有獵人、男人、女人會劃船。則問,怎樣做才能使他們?nèi)慷冗^這條河?
181.他們中誰的存活機率最大?
一條船上有5個囚犯,分別被編為1、2、3、4、5號,他們分別要在裝有100顆黃豆的麻袋里抓黃豆,每人至少要抓一顆,抓得最多和最少的人都將被扔下海去。他們五個人在抓豆子的時候不能說話,但在抓的時候,可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活幾率最大?
提示:1.他們都是很聰明的人。
2.他們先求保命,然后再考慮去多殺人。
3.100顆黃豆不需要全部都分完。
4.若出現(xiàn)兩人或多人有一樣的豆子,則也算最大或最小,一并丟下海去。
182.他們分別是哪里人?
奧林匹克運動會結(jié)束后,下面這五個人在進行議論。他們中有一個是講真話的南區(qū)人,一個是講假話的北區(qū)人,一個是既講真話又講假話的中區(qū)人,還有兩個是局外人。他們每個人要么就先說兩句真話,再說一句假話;要不然就先說兩句假話,再說一句真話。請看以下他們的陳述:
A.1.如果運動員都可以圍腰布,那我也能參加。
2.B一定不是南區(qū)人。
3.D沒能贏得金牌。
4.C如果不是因為有曬斑,也能拿到金牌。
B.1.E贏得了銀牌。
2.C第一句話說的是假的。
3.C沒能贏得獎牌。
4.E如果不是中區(qū)人就是局外人。
C.1.我不是中區(qū)人。
2.我就算沒有雀斑也贏不了金牌。
3.B的銅牌沒有拿到。
4.B屬于南區(qū)人。
D.1.我贏得了金牌。
2.B的銅牌沒有拿到。
3.假如運動員都能圍腰布,A本來會參加。
4.C不屬于北區(qū)人。
E.1.我得了金牌。
2.C就算沒有曬斑,也拿不到金牌。
3.我并不是南區(qū)人。
4.假如運動員都能圍腰布,A本來會參加。
那么,誰是南區(qū)人,誰是北區(qū)人,誰是中區(qū)人,哪兩個是局外人,誰得了獎牌呢?
183.誰是兇手?
小甜和小蜜幸福地生活在一所豪宅里。她們既不參加社交活動,也沒有與人結(jié)怨。有一天,女仆安卡歇斯底里地跑來告訴李管家,說她們倒在臥室的地板上死了。李管家迅速與安卡來到臥室,發(fā)現(xiàn)正如安卡所描述的那樣,兩具尸體一動不動地躺在地板上。
李管家發(fā)現(xiàn)房間里沒有任何暴力的跡象,尸體上也沒有留下任何印記。兇手似乎也不是破門而入的,因為除了地板上有一些破碎的玻璃外,沒有其他跡象可以證明這一點。李管家排除了自殺的可能;中毒也是不可能的,因為晚餐是他親自準備、親自伺候的。李管家再次仔細的彎身檢查了一下尸體,但仍是沒有發(fā)現(xiàn)死因,但注意到地毯濕了。
請問:小甜和小蜜是怎么死的呢!究竟誰殺了她們?
184.共有幾條病狗?
一個村子里一共有50戶人家,每家每戶都養(yǎng)了一條狗。村長說村里面有病狗,然后就讓每戶人家都可以查看其他人家的狗是不是病狗,但是不準檢查自己家的狗是不是病狗。當這些人如果推斷出自家的狗是病狗的話,就必須自己把自家的狗槍斃了,但是每個人在看到別人家的狗是病狗的時候不準告訴別人,也沒有權(quán)利槍斃別人家的狗,只有權(quán)利槍斃自家的狗。然后,第一天沒有聽到槍聲,第二天也沒有,第三天卻傳來了一陣槍聲。
請問:這個村子里一共有幾條病狗,請說明理由?
185.為什么呢?
曾經(jīng)有座山,山上有座廟,只有一條路可以從山上走到山下。每周一早上8點,有一個聰明的小和尚去山下化緣,周二早上8點從山腳回山上的廟里。注意:小和尚的上下山的速度是任意的,但是在每個往返中,他總是能在周一和周二的同一鐘點到達山路上的同一點。例如,有一次他發(fā)現(xiàn)星期一的9點和星期二的9點他都到了山路靠山腳的地方。
請問:這是為什么?
186.會遇到幾艘來自紐約的船
問題內(nèi)容:一般在每天中午的時間,從法國塞納河畔的勒阿佛有一艘輪船駛往美國紐約,在同一時刻紐約也有一艘輪船駛往勒阿佛。我們已經(jīng)知道的是,每次橫渡一次的時間是7天7夜,以這樣的時間勻速行駛,可清楚的遇到對方的輪船。
問題是:今天從法國開出的輪船能遇到幾艘來自美國的輪船。
187.如何找出不標準的球?
有80個外觀一致的小球,其中一個和其它的重量不同,(不知道更輕還是更重)。現(xiàn)在給你一個天平,允許你稱四次,把重量不同的球找出來,怎么稱?
188.老師的生日是哪一天?
小劉和小紅都是張老師的學生,張老師的生日是M月N日,2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天,張老師把M值告訴了小劉,把N值告訴了小紅,然后問他們老師的生日到底時哪一天?
3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日。
小劉說:如果我不知道的話,小紅肯定也不知道。
小紅說:剛才我不知道,聽小紅一說我知道了。
小劉說:哦,那我也知道了。
請根據(jù)以上對話推斷出張老師的生日是哪一天
189.哪位小姐養(yǎng)蛇?
一道著名的邏輯分析題,有信心的朋友們可以試著分析一下,看你的智商有多高?有五位小姐排成一列,這五位小姐的姓氏不同,衣服的顏色、喝的飲料、喜歡的寵物、吃的水果都不相同。
1.錢小姐穿紅色衣服
2.翁小姐養(yǎng)了一條狗
3.陳小姐喜歡喝茶
4.穿白色衣服的在穿綠色衣服的右邊
5.穿綠色衣服的小姐在喝咖啡
6.吃西瓜的小姐養(yǎng)了一只鳥
7.穿黃色衣服的小姐在吃梨
8.在中間站著的小姐和牛奶
9.在最左邊站著的是趙小姐
10.吃桔子的小姐站在養(yǎng)貓小姐的旁邊
11.吃梨小姐的旁邊站在養(yǎng)魚小姐的旁邊
12.吃蘋果的小姐在喝香檳
13.江小姐在吃香蕉
14.藍色衣服小姐的旁邊站的是趙小姐
15.吃桔子的小姐的旁邊站在喝開水小姐
問題出來了,請問:養(yǎng)蛇的是哪位小姐?
190.誰說了假話?
張、王、李、趙四人的血型各不相同,張說:我是A型。王說:我是O型。李說:我是AB型。趙說:我不是AB型。這四個人中只有一人說了假話。
請問:以下哪項成立?
A.不管誰說了假話,都能推出四個人的血型情況。
B.王的話假,可以推出。
C.李的話假,可以推出。
D.趙的話假,可以推出。
191.找出正確的做法
侯同學的以下實驗操作中正確的是?(請寫出分析過程。)
A.用酒精提取碘水中的碘。
B.有CC14分離苯和溴苯。
C.用裂化汽油提取溴水中的溴。
D.將金屬鈉保存到十二烷中。
192.哪只兔子死掉了
在一個茂密的森林里,有10只兔子,大兔子病了,二兔子瞧,三兔子買藥,四兔子熬,五兔子死了,六兔子抬,七兔子挖坑,八兔子埋,九兔子坐在地上哭起來,十兔子問他為什么哭?九兔子說:"五兔子意外死去!"這是一件密謀殺兔事件。
請問:哪知兔子死掉了?
193.誰和誰是夫妻
有四對夫妻,趙結(jié)婚的時候張來送禮,張和江是同一排球隊隊員,李的愛人是洪的愛人的表哥。洪夫婦與鄰居吵架,徐、張、王都來助陣。李、徐、張結(jié)婚以前住在一個宿舍。
請問:趙、張、江、洪、李、徐、王、楊這八個人誰是男誰是女,誰和誰是夫妻?
194.結(jié)果如何
ABCD四人參加公務(wù)員考試,報考同一職位。該職位只招錄一人,有且只有該四人報名。四人均準備充分,在考試中發(fā)揮出最高水平?荚嚱Y(jié)束后,四個人討論如下:
A:只要考試不黑,我肯定能考上。
B:即使考試不黑,我也考不上。
C:如果考試不黑,我就能考上。
D:如果考試很黑,那么,我肯定考不上。
結(jié)果出來后,證明ABCD四人預(yù)測均正確,則有一人成功考取,則可推出公務(wù)員考試:
A.黑
B.不黑
C.有時黑,有時不黑
195.哪種說法對?
在人口統(tǒng)計調(diào)查的過程中,男女比例相當,但是,黃種人跟黑種人相比多得多。在白種人中,男性比例大與女性,由此可見,請選擇以下正確的說法:
A.黃種女性多于黑種男性
B.黑種女性少于黃種男性
C.黑種男性少于黃種男性
D.黑種女性少于黃種女性
高級題:
180.分析:第一步:獵人與狼先乘船過去,放下狼,回來后再接女人的一個孩子過去。
第二步:放下孩子將狼帶回來,然后一同下船。
第三步:女人與她的另外一個孩子乘船過去,放下孩子,女人再回來接男人;
第四步:男人和女人同時過去,然后男人再放下女人,男人回來下船,獵人與狼再上去。
第五步:獵人與狼同時下船,然后,女人再上船。
第六步:女人過去接男人,男人劃過去放下女人,回去接自己的一個孩子。
第七步:男人放下自己的一個孩子,把女人帶上,劃回去,放下女人,再帶著自己的另外一個孩子。
第八步:男人再回來接女人。
181.分析:第一個人選擇17顆豆子時,存活幾率最大。他有先動優(yōu)勢。他有可能被后面的2、3、4、5號逼死,但可能性不大。假如第1個人選擇21顆豆子,那么1號將自己暴露在一個非常不利的環(huán)境下。24號就會選擇20,五號就會被迫在119中選擇,則1、5號處死。所以,1號會選擇一個更小的數(shù)。
如果1號選擇一個小于20的數(shù),2號就不會選擇與他偏離很大的數(shù)。因為如果偏離大,2號就會死,只會選擇+1或1,離死的概率會小一些。當考慮這些的時候,必須要學會逆向考慮。1號需要考慮2、3、4號的選擇,2號必須考慮3、4號的選擇,而5號會沒有選擇。
用100/6=16.7,1號最終必然是在16、17中做選擇,這樣的幾率會很大。在分別對16、17計算概率后,得出有3個人會選擇17,如果第四個人選擇16,則為均衡的狀態(tài),但是4號選擇16不及前三個人選擇17生存的機會大;若4號也選擇17,那么整個游戲的人都要死(包括他自己)!因此,只有按照17、17、17、16、N(133隨機)選擇時,1、2、3號的生存機會最大。
182.答案:A是北區(qū)人;B是南區(qū)人,獲得銅牌;C是中區(qū)人;D是局外人,獲得金牌;E是局外人,獲得銀牌。
分析:說話者之中有一個是南區(qū)人,一個是中區(qū)人,一個是北區(qū)人,兩外兩個時局外人。
E第3次說的話是真實的,B的第四次陳述是真實的,因為E可以肯定要么是中區(qū)人,要么是兩個局外人之一。
C第1次說的可能是虛假的,也可能是真實的。如果是真實的,B要么是南區(qū)人,要么是兩個局外人之一。如果是假的,那么C就是中區(qū)人。
D第4次陳述,即C不是北區(qū)人,是真實的。因此,B、C、D、E每個人至少有一次真實的陳述。因此,A是北區(qū)人,此陳述是假的。
A第2次陳述,即B不是南區(qū)人,是虛假的。那么,B是南區(qū)人,此說法是真的。
B第2次陳述,即C的第一次陳述是虛假的,所以C是中區(qū)人。
C第1次和第三次是虛假的,第二次和第四次陳述是真實的。以此,也可以推出D和E是兩個局外人。
A第3次陳述是虛假的,D贏得了金牌。
B第1次陳述是真實的,E贏得了銀牌。
C第3次陳述,即B沒有贏得銅牌,是虛假的,B贏得了銅牌。
D第1次和第四次陳述是真實的,第二次和第三次陳述是虛假的。
E第2次和第三次陳述是真實的,第一次和第四次陳述是虛假的。
183.從題意中可以很明顯的發(fā)現(xiàn)小甜和小蜜并不是主人,而是水缸里養(yǎng)的兩條金魚,所以李管家并沒有報警。因為沒有其他人在房間,而水缸是不會自己翻倒的。安卡一日后被解雇了,因為她在工作中太不小心,打碎了水缸,致使兩條金魚意外死亡。
所以,李管家把安卡解雇了。
184.答案:3條病狗。
分析:
1.(1)假如有1條病狗,那主人肯定不能看自己家的狗,出去沒有發(fā)現(xiàn)病狗,但村長卻說有病狗。他就會知道自己家的狗是病狗,那么第一天就應(yīng)該有槍聲,但是事實上大家并沒有聽到槍聲,因此推出病狗不是一條。
2.(2)假如有2條病狗,設(shè)為甲家和乙家。第一天甲和乙各發(fā)現(xiàn)對方家的狗是病狗,但是第一天沒有聽到槍響。第二天就會意識到自己家的狗也是病狗。接著第二天就應(yīng)該有槍響,但事實上也沒有,所以2條病狗也不對。
3.(3)假設(shè)有3條病狗,設(shè)為甲、乙、丙家。第一天甲、乙、丙各發(fā)現(xiàn)2條病狗,他們就會想第二天晚上就會有槍響,但是第二天晚上沒槍響,第三天晚上他們就會意識到自己家的狗也有病,所以開槍殺狗。因此通過假設(shè),我們可以看出這個村里有3條病狗。
185.分析:如果是一天早上8點,有"兩個"和尚分別從山上的廟和山腳同時出發(fā),并且只有一條路可走,你想他們是不是一定會相遇。換一種說法,就是小和尚在同一鐘點到達山路上的同一地點。
回到問題,星期一和星期二都是8點出發(fā),又是相向的走同一條路,如果能跨越時間思維的局限,星期一和星期二都的8點出發(fā)看成是小和尚有分身之術(shù)同一天的8點分別從山上的廟和山腳出發(fā)"今天的小和尚必然和昨天的自己"相遇就不難理解了。這樣,就能證明小和尚能在同一鐘點達到同一地點了。
186.答案:一共有15搜船。
分析:首先我們先想一下,從美國紐約開往勒阿佛的海航線上總會有7艘輪船,只有每天中午時,只有6艘輪船,每兩艘輪船相距一天路程。今天中午從勒阿佛開出的船每半天(12小時)會遇到一艘從紐約來的船橫渡一次的時間是7天7夜,本應(yīng)是會遇到14艘,可是從勒阿佛開出的船是中午開出。因此最后一艘是在美國紐約遇到的,第一艘是在法國勒阿佛遇到的,所以正確答案是:路途中遇到13艘從紐約來的船。然后,還要加上在勒阿佛遇到的剛剛到達的從紐約來的一艘船,還要加上在美國遇到的準備出發(fā)的一艘船。
187.分析:
第1次稱量:天平左端放27個球。右端也放27個球。有2種可能性:A平衡、B不平衡。如果平衡了,那么下一次就以余留的80-27-27=26個球作為研究對象。如果不平衡,那面選擇輕的一端的27各球作為第二次稱量的物品。
第2次稱量:天平左右兩邊都放9個球。研究對象中還有8~9個球沒有放入天平中。有2種可能性:A平衡B不平衡。如果平衡了,那么下一次就以余留的8~9個球作為研究對象。如果不平衡,那么就選擇輕的一端的9各球作為下次稱量的物品。
第3次稱量:左右兩邊個放3各球。研究對象中還有23個球沒有放入天平中。有2種可能性:A平衡B不平衡。如果平衡了,那么下一次就以余留的2~3個球作為研究對象。如果不平衡,那么就選擇輕的一端的3個球作為下一次稱量的物品。
第4次稱量:天平的左右兩邊各放1個球。研究對象中還有0~1個球沒有放入天平中。有2種可能性:A平衡B不平衡。如果平衡了,那么余留的另一個球就是要找的球。如果不平衡,那么輕的一端就是你要找的球。
188.答案:9月1號。
分析:首先,我們來分析一下這10組日期,經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn),只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數(shù)是唯一的。由此可以看出,假如小紅知道的N是7或者2,那么她肯定知道老師的生日時哪一天。
再次,我們來分析一下小劉說的話,小劉說:"如果我不知道的話,小紅肯定也不知道",而該10組日期的月數(shù)分別為3,6,9,12,而且相應(yīng)月的日期都有兩組以上,所以小劉得知M后是不可能知道老師生日的。
進一步分析,小劉說:"如果我不知道的話,小紅肯定也不知道",通過結(jié)論2我們可知小紅得知N后也絕不可能知道。
然后,結(jié)合1和3的分析,可以推斷:所有6月和12月的日期都不是老師的生日,因為如果小劉得知的M是6,而若小紅的N=7,則小紅就知道了老師的生日。
同樣的道理,如果小劉的M=12,若小紅的N=2,則小紅同樣可以知道老師的生日。即:M不等于6和9,F(xiàn)在只剩下"3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日"五組日期。而小紅知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此時,小紅的N∈(1,4,8)注:此時N雖然有三種可能,但對于小紅只要知道其中的一種,就得出結(jié)論。所以有"小紅說:本來我也不知道,但是現(xiàn)在我知道了",通過這樣的推理,最后就剩下"3月4日、3月8日、9月1日"三個生日。
分析"小劉說:哦,那我也知道了",說明M=9,N=1,(N=5已經(jīng)被排除,3月份的有兩組)。因此正確答案應(yīng)該是9月1日。
189.答案:江小姐養(yǎng)蛇。
分析:左、左二、中、右二、右
趙、陳、錢、江、翁
黃、藍、紅、綠、白
開水、茶、牛奶、咖啡、香檳
梨、桔子、西瓜、香蕉、蘋果
貓、魚、鳥、蛇、狗
用表格來表示為:
姓
物品9.趙3.陳1.錢13.江2.翁
衣7.黃14.藍1.紅4.綠4.白
飲料15.開水3.茶8.牛奶5.咖啡12.香檳
寵物10.貓11.魚6.鳥2.狗
水果7.梨10.桔子6.西瓜13.香蕉12.蘋果
190.答案:選B.
分析:1.(1)如果趙不是AB是假的,則其余必真,趙是AB型與李也是AB型,血型各不相同矛盾:所以丁必真。
2.(2)如果李是AB是假的,則其余真,即李必為B型,但趙不是AB真也必為B型矛盾:所以李必真。
3.(3)如果王假甲真,其余真,(張A,李A(yù)B)丁O,王B是可以的。
4.(4)如果張假王真,其余真,(王O,李A(yù)B)丁A,張B是可以的。
綜上所說,3和4都無法確定誰真誰假,張假可以推出,王假可以推出,但李、趙說假話的題目就錯了,什么都推不出。A無論誰說假話范圍太大,應(yīng)該說無論張、王哪個說假話都可以推出:A、B、C、D只有一個正確答案,那就是B。
191.答案:選D。
分析:
A中的酒精可以溶解碘,所以提取后會得到酒精、水和碘三者組成的溶液,不符合提取的要求,所以不能用酒精萃取碘水中的碘。
B的道理和A比較相似,由于四氯化碳、苯、溴苯三種有機物可以兩兩互溶,也不符合提取條件。
C中的裂化汽油里含有烯烴等不飽和烴,容易與溴發(fā)生加成反應(yīng),所以不能用裂化汽油萃取溴水中的溴。
D的說法是正確的,由于十二烷是液態(tài)的有機物,不會與鈉反應(yīng),而且可以起到隔絕空氣和水的作用。所以可把金屬鈉保存到十二烷中。
192.答案:五兔和六兔。
分析:
1.(1)首先,兔子也是分階級的,因為大兔子病了,如果要救她,就必須犧牲一切代價,甚至犧牲一只兔子,也救他。
2.(2)其次,生病的是大兔子,可死的卻是五兔子,很顯然,五兔子是被做成了藥引。
3.(3)"買藥"其實一句黑話,實際上草藥并不需要那么多,主要是藥引。因此這個"買藥"實際上是說指要去殺兔子做藥引,所以斷定三兔子是一個殺手。
4.(4)也許你不明白,被做成"藥引"的為什么首先是五兔?其實這個原因很簡單,是不是和做藥引,醫(yī)生說了算,二兔子就是醫(yī)生。
5.(5)因此,我們可得知,二兔子"借刀殺人"搞死了五兔子。
6.(6)你知道那只兔子是母兔嗎?想一下,愛哭,是女人的天性。因此我們知道九兔是一只母兔,九兔知道了真相,所以才酷哥不停。
7.(7)可以斷定"六兔子抬是一個病句,因為一只兔子根本就沒有辦法抬。他顯然是被抬,因為他死了,所以才會被抬。而抬他的就是事后挖坑、埋尸的兔子,即七兔子和八兔子。
8.(8)看到這里,你肯定認為六兔子是被七、八兩只兔子所殺。其實不然,他是被殺手三兔子殺死的。三兔子本來沒想殺他,可它和五兔子的關(guān)系非常好,當時它們正好在一起,并聯(lián)手對付它,因此三兔子借機把他們兩個同時殺了。
193.答案:洪與江、李與王、趙與徐、張與楊為夫妻。
分析:首先分析性別,因為李的愛人是洪的愛人的表哥,所以說明李是女性,當然,與李在結(jié)婚前同住在一個宿舍的徐和張也為女性。所以我們得出了:
男:趙、洪、王、楊
女:李、徐、張、江
接下來分析夫妻關(guān)系,從洪入手,因為洪夫婦和鄰居吵架,徐、張、王來幫忙,說明了洪的對象不能是徐和張
所以洪的對象有兩個可能:李和江。但是由于李的愛人是洪的愛人的表哥,所以否定了李,洪與江是對象。
下來分析李的愛人:因為洪夫婦與鄰居吵架,徐、張、王都來助陣,這里只有王是男性,而且李的愛人是洪的愛人的表哥。所以說明王很有可能就是江的表哥,也就是李的丈夫。這樣我們分析出了王與李是一對。
剩下的男性還有趙和楊,女性還有張和徐。第一句說了:趙結(jié)婚的時候張來送禮,說明趙不是和張結(jié)婚,所以趙和徐是夫妻。而張和楊是夫妻。
194.答案:選擇B
分析如下:
A:只要考試不黑,我肯定能考上。因為不黑,所以A考上了
B:即使考試不黑,我也考不上。因為不黑,他可能考不上
C:如果考試不黑,我就能考上。因為不黑,所以他考不上
D:如果考試很黑,那么,我肯定考不上。因為不黑,他有可能考上或是考不上
上面四種分析后沒有出現(xiàn)沖突,因此選B。
195.答案:選A
分析:在世界總?cè)丝谥,男女比例相當,但是,黃種人跟黑種人相比多得多。在白種人中,男性比例大與女性,由此可見:
1.(1)黃男+黃女>黑男+黑女
2.(2)黃男+黑男+白男=黃女+黑女+白女
3.(3)白男>白女
通過3(3),2(2)
推出4(4):黃女+黑女>黃男+黑男
結(jié)合1(1),4(4)相加,
得出5(5):黃男+黃女+黑女+黃女>黑男+黑女+黃男+黑男
所以:黃女>黑男
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