學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師韓雁冰精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：行程問(wèn)題
某人沿電車(chē)線路行走，每12分鐘有一輛電車(chē)從后面追上，每4分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)來(lái)。假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車(chē)間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車(chē)間隔。
【答案】
解答：設(shè)電車(chē)的速度為a，行人的速度為b，因?yàn)槊枯v電車(chē)之間的距離為定值，設(shè)為l．
由電車(chē)能在12分鐘追上行人l的距離知，；由電車(chē)能在4分鐘能與行人共同走過(guò)l的距離知，,所以有l(wèi)=12(a-b)=4(a+b)，有a=2b，即電車(chē)的速度是行人步行速度的2倍．
那么l=4(a+b)=6a，則發(fā)車(chē)間隔上：．
即發(fā)車(chē)間隔為6分鐘．
難度：★★★★★
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：行程問(wèn)題
某人下午六時(shí)多外出買(mǎi)東西，出門(mén)時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為110º，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110º。那么此人外出多少分鐘？
【答案】
解答：如下示意圖，開(kāi)始分針在時(shí)針左邊110º位置，后來(lái)追至?xí)r針右邊110º位置。于是，分針追上了110º+110º=220º，對(duì)應(yīng)格。
所需時(shí)間為分鐘．所以此人外出40分鐘。
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