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定義新運算(四年級奧數(shù)題及答案)

2011-05-16 10:43:04      下載試卷

設a、b都表示數(shù),規(guī)定a△b=3×a-2×b,

 、偾3△2,2△3;

 、谶@個運算"△"有交換律嗎?

  ③求(17△6)△2,17△(6△2);

 、苓@個運算"△"有結合律嗎?

 、萑绻阎4△b=2,求b.

  解:分析解定義新運算這類題的關鍵是抓住定義的本質,本題規(guī)定的運算的本質是:用運算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的2倍.解:①3△2=3×3-2×2=9-4=5

  2△3=3×2-2×3=6-6=0.

 、谟散俚睦涌芍"△"沒有交換律.

 、垡嬎悖17△6)△2,先計算括號內的數(shù),有:17△6=3×17-2×6=39;再計算第二步

  39△2=3×39-2×2=113,

  所以(17△6)△2=113.

  對于17△(6△2),同樣先計算括號內的數(shù),6△2=3×6-2×2=14,其次

  17△14=3×17-2×14=23,

  所以17△(6△2)=23.

 、苡散鄣睦涌芍"△"也沒有結合律.⑤因為4△b=3×4-2×b=12-2b,那么12-2b=2,解出b=5.
 

來源:本站原創(chuàng)

  

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