難度：★★★★

　　小學一年級奧數天天練：奇偶數

　　前十個自然數即1，2，3，……10的和是奇數還是偶數？

　　【答案】

　　方法一：先把十個數加起來，再看和數的奇偶性。

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　55是奇數，即前十個自然數之和是奇數。

　　方法二：不用把和求出來也可以進行判斷：

　　先把前十個自然數的奇偶性寫出來

　　1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

　　奇    偶    奇    偶    奇    偶    奇    偶    奇    偶

　　通過考察這些數相加相減的結果，不難理解：

　　兩個偶數的和與差，都是偶數；

　　兩個奇數的和與差也都是偶數；

　　一個奇數與一個偶數的和與差，都是奇數；

　　進一步還可以得出：

　　只有奇數個奇數的和或差，才是奇數。

　　現在再來數一數，前十個自然數中，一共有五個奇數，所以可以肯定它們的和必是奇數。



　　難度：★★★★★

　　小學一年級奧數天天練：奇偶數

　　雨后，一段馬路上有許多小水洼。小明上學路過這里，他每到一處小水洼就脫鞋淌過去；到了沒水的地方就又把鞋穿上。請問：

　�、�    他脫鞋與穿鞋的次數之和是奇數，這時他在水中嗎？

　�、�    若他脫鞋與穿鞋的次數之和是偶數，這時他在水中嗎？

　　【答案】

　　小明淌過一處水洼時，必脫鞋一次，又穿鞋一次，脫鞋與穿鞋的次數之和是2次，是偶數；若是小明在水中時，必是只有脫鞋還沒有穿鞋，這時他脫鞋與穿鞋次數之和必為奇數。所以①和是奇數，小明在水中。②和是偶數時，小明不在水中。