難度：★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：平均數(shù)

　　從正整數(shù)l一N中去掉一個(gè)數(shù)，剩下的(N一1)個(gè)數(shù)的平均值是15．9，去掉的數(shù)是_____。

　　【答案】

　　19。

　　解：因?yàn)?quot;剩下的(N-1)個(gè)數(shù)的平均值是15．9"，所以

　　(N-1)是10的倍數(shù)，且N在15．9×2=31．8左右，推知N=31.去掉的數(shù)是

　　(1+2+3+…+31)-15．9×30

　　=496-477=19。




　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)算

　　

　　【答案】

　　2005。

　　解：在23!中含有4個(gè)因子5，因子2的數(shù)量多于4個(gè)，所以23 !中后四位都是0，即B=0。

　　在1～23中去掉四個(gè)因子5和四個(gè)因子2，即去掉5，lO，15，20和2，其中15去掉因子5后還剩下3，剩下的數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘，

　　l×3×4×6×7×8×9×l×2×3×4×3×6×7×8×9×l×2×3．

　　乘積的個(gè)位數(shù)是4，即A=4。

　　23 !的奇數(shù)位的數(shù)之和為50+A+C=54+C，偶數(shù)位的數(shù)之和為39+B+D=39+D，所有數(shù)位的數(shù)之和為(93+C+

　　D)。

　　由23 !能被9整除，推知(3+C+D)能被9整除；

　　由23 !能被11整除，推知(4+C-D)能被11整除。

　　若4+C-D=0，則D=4+C，代人(3+C+D)，得(7+2C)

　　能被9整除，可得C=1，D=5；

　　若4+C-D=11，則D=C-7，代人(3+C+D)，得(2C-4)能被9整除。在7≤C<10范圍內(nèi)沒(méi)有解。

　　所以， ×D=401×5=2005。