學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題，主要針對(duì)各年級(jí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)，提煉高、中、低難度的不同知識(shí)點(diǎn)習(xí)題，也收集了來(lái)自許多名師名校的題目，以增強(qiáng)學(xué)生們的應(yīng)試綜合能力。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘

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第一題：偶數(shù)

　　由數(shù)字0、1、2、3可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)?

第二題：一串?dāng)?shù)字

　　在1989后面寫(xiě)一串?dāng)?shù)字。從第五個(gè)數(shù)字開(kāi)始，每個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字乘積的個(gè)位數(shù)字。這樣得到一串?dāng)?shù)字19892868842……。那么這串?dāng)?shù)字中，前2005個(gè)數(shù)字的和是______________。

第三題：兩個(gè)數(shù)字

　　從1、3、5中任取兩個(gè)數(shù)字，從2、4、6中任取兩個(gè)數(shù)字，共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)?其中偶數(shù)有多少個(gè)?

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學(xué)而思精選習(xí)題：偶數(shù)、一串?dāng)?shù)字、兩個(gè)數(shù)字(四年級(jí))答案

第一題答案：

　　分析 注意到由四個(gè)數(shù)字0、1、2、3可組成的偶數(shù)有一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)這四類(lèi)，所以要一類(lèi)一類(lèi)地考慮，再由加法原理解決.

　　第一類(lèi)：一位偶數(shù)只有0、2，共2個(gè);

　　第二類(lèi)：兩位偶數(shù)，它包含個(gè)位為0、2的兩類(lèi).若個(gè)位取0，則十位可有C13種取法;若個(gè)位取2，則十位有C12種取法.故兩位偶數(shù)共有(C13+C12)種不同的取法;

　　第三類(lèi)：三位偶數(shù)，它包含個(gè)位為0、2的兩類(lèi).若個(gè)位取0，則十位和百位共有P23種取法;若個(gè)位取2，則十位和百位只能在0、1、3中取，百位有2種取法，十位也有2種取法，由乘法原理，個(gè)位為2的三位偶數(shù)有2×2個(gè)，三位偶數(shù)共有(P23+2×2)個(gè);

　　第四類(lèi)：四位偶數(shù).它包含個(gè)位為0、2的兩類(lèi).若個(gè)位取 0，則共有P33個(gè);若個(gè)位取 2，則其他 3位只能在 0、 1、 3中取.千位有2種取法，百位和十位在剩下的兩個(gè)數(shù)中取，再排成一列，有P22種取法.由乘法原理，個(gè)位為2的四位偶數(shù)有2×P22個(gè).所以，四位偶數(shù)共 有(P33+2×P22)種不同的取法.

　　解： 由加法原理知，共可以組成

　　2+(C13+C12)+(P23+2×2)+(P33+2×P22)

　　=2+5+10+10

　　=27

　　個(gè)不同的偶數(shù).

　　補(bǔ)充說(shuō)明：本題也可以將所有偶數(shù)分為兩類(lèi)，即個(gè)位為0和個(gè)位為2的兩類(lèi).再考慮到每一類(lèi)中分別有一位、兩位、三位、四位數(shù)，逐類(lèi)討論便可求解.

第二題答案：

　　2005-5=2000

　　2000/6=333......2

　　333x36=11988

　　11988+20+23=12031

　　答：這串?dāng)?shù)字中，前2005個(gè)數(shù)字的和是12031。

第三題答案：

　　3*3*4*3*2*1=216

　　216/2=108

　　可組成216個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),每個(gè)數(shù)字都有兩個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)寄數(shù),偶數(shù)在個(gè)位與寄數(shù)在個(gè)位的機(jī)率是相同的,所以有一半是偶數(shù).