學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師徐研精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線(xiàn)閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：巧算

　　在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使七位數(shù)□1992□□能同時(shí)被9、25、8整除.

   


　　解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要一個(gè)一個(gè)條件分別來(lái)考慮，然后通過(guò)枚舉和篩選找出符合要求的解答來(lái).


 


　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：面積

　　有5個(gè)正方形（如圖），邊長(zhǎng)分別是1米、2米、3米、4米、5米.問(wèn)白色部分面積與陰影部分面積之比是多少？

   

  　解答： 根據(jù)已知條件，先計(jì)算白色部分面積較為簡(jiǎn)單.

　　白色部分面積：

　　=（4×4-3×3）+（2×2-1×1）=10（平方米）

　　從而陰影部分面積為（5×5-10=）15平方米.

    

　　根據(jù)圖形的對(duì)稱(chēng)性，不難看出，要計(jì)算整個(gè)圖形中白色部分面積與陰影部分面積的比，只須計(jì)算三角形ABO中白色部分面積與陰影部分面積的比就可以了.

　　為此，可以把圖4的三角形AOB，看成是由小梯形組成的，其中最靠近正方形中心的小陰影三角形也可看作是上底為O的梯形.因?yàn)檫@些梯形的高都相等，所以這些梯形面積之比就是這些梯形的上、下底和之比，從小到大5個(gè)梯形面積之比為：

　�。�0+1）∶（1+2）∶（2+3）∶（3+4）∶（4+5）

　　=1∶3∶5∶7∶9

　　因此白色部分面積與陰影部分面積的比是：

　　（3+7）∶（1+5+9）=2∶3

　　所以大正方形內(nèi)白色部分面積與陰影部分面積之比是2∶3.