晶晶的圍棋方陣

   　1、晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個(gè).晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)？

　　分析：方陣每向里面一層，每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè).知道最外面一層每邊放14個(gè)，就可以求第二層及第三層每邊個(gè)數(shù).知道各層每邊的個(gè)數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。

　　解：最外邊一層棋子個(gè)數(shù)：（14-1）×4=52（個(gè)）

　　第二層棋子個(gè)數(shù)：（14-2-1）×4=44（個(gè)）

　　第三層棋子個(gè)數(shù)：（14-2×2-1）×4=36（個(gè)）.

　　擺這個(gè)方陣共用棋子：

　　52+44＋36＝132（個(gè)）

　　還可以這樣想：

　　中空方陣總個(gè)數(shù)=（每邊個(gè)數(shù)一層數(shù)）×層數(shù)×4進(jìn)行計(jì)算。

　　解：（14-3）×3×4=132（個(gè)）

　　答：擺這個(gè)方陣共需132個(gè)圍棋子。

　　2、用個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個(gè)杯子水面平均高度是多少厘米？

　　解：分析求4個(gè)杯子水面的平均高度，就相當(dāng)于把4個(gè)杯子里的水合在一起，再平均倒入4個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里水面的高度。

　　解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）

　　答：這4個(gè)杯子水面平均高度是6厘米。

　　3、甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

　　

　　分析：上圖把乙班的圖書本數(shù)看作1倍，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，那么甲班的圖書本數(shù)比乙班多2倍.又知"甲班的圖書比乙班多80本"，即2倍與80本相對應(yīng)，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。

　　解：①乙班的本數(shù)：80÷（3-1）=40（本）

　�、诩装嗟谋緮�(shù)：40×3=120（本）

　　或40＋80=120（本）。

　　驗(yàn)算：120-40＝80（本）

　　120÷40=3（倍）

　　答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。

　　4、某人到食堂去買飯，主食有三種，副食有五種，他主食和副食各買一種，共有多少種不同的買法？

　　分析：要在八個(gè)8之間只添加號，使和為1000，可先考慮在加數(shù)中湊出一個(gè)較接近1000的數(shù)，它可以是888，而888＋88=976，此時(shí)，用去了五個(gè)8，剩下的三個(gè)8應(yīng)湊成1000-976＝24，這只要三者相加就行了。

　　解：本題的答案是

　　888+88+8+8+8=1000

　　5、在下面算式合適的地方添上+、-、×號，使等式成立。

　　3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992

　　分析：本題等號左邊數(shù)字比較多，右邊得數(shù)比較大，仍考慮湊數(shù)法，由于數(shù)字比較多，在湊數(shù)時(shí)，應(yīng)多用去一些數(shù)，注 意到333×3=999，所以333×3+333×3=1998，它比1992大6，所以只要用剩下的八個(gè)3湊出6就可以了，事實(shí) 了，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要減去6，則可以這樣添：333×3＋333×3-3-3＋3-3＋3-3＋3-3=1992。

　　解：本題的一個(gè)答案是：

　　333×3＋333×3-3-3＋3-3+3-3＋3-3=1992。