六年級奧數(shù)：環(huán)形相遇問題

　　兩個小孩在圓形跑道上從同一點A出發(fā)按相反方向運動，他們的速度分別是5米/秒，9米/秒.如果他們同時出發(fā)并當他們在A點第一次相遇時候結(jié)束，那么他們從出發(fā)到結(jié)束之間相遇的次數(shù)是多少?(不包括出發(fā)和結(jié)束的兩次）

　　解：分析1： 因為是在圓形跑道上跑，因此兩個小孩所走路程之和為1個圓形跑道長度S時第一次相遇，為2個S時第二次相遇，…為K個S時第 　 =1，所以K最小為14，這樣中間共相遇了14-1=13(次).

　　答：他們從出發(fā)到結(jié)束之間相遇的次數(shù)是13次.

　　分析2 由于他們倆人在A點第一次相遇，因此兩個人都應(yīng)走了整數(shù)個 ，即 9m=5n，又( 9，5)=1，而題目所求應(yīng)是滿足條件的最小的m和n.所以m應(yīng)為5，n應(yīng)為9，這樣兩人共走了14個S，因為他們每共走一個S就相遇一次，這樣共相遇了 14次，那么中間應(yīng)相遇13次.