解答：我們首先想到將桶的圓柱面展開(kāi)成矩形平面圖（下圖），由于B點(diǎn)在里面，不便于作圖，設(shè)想將BD延長(zhǎng)到F，使DF＝BD，即以直線CD為對(duì)稱(chēng)軸，作出點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，用F代替B，即可找出最短路線了．

　　解：將圓柱面展成平面圖形（上圖），延長(zhǎng)BD到F，使DF=BD，即作點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連結(jié)AF，交桶口沿線CD于O．

　　因?yàn)橥翱谘鼐�CD是 B、F的對(duì)稱(chēng)軸，所以O(shè)B＝OF，而A、F之間的最短線路是直線段AF，又AF=AO＋OF，那么A、B之間的最短距離就是AO＋OB，故螞蟻應(yīng)該在桶外爬到O點(diǎn)后，轉(zhuǎn)向桶內(nèi)B點(diǎn)爬去．

　　延長(zhǎng)AC到E，使CE=DF，易知△AEF是直角三角形，AF是斜邊，EF=CD，根據(jù)勾股定理，　AF²=（AC+CE）2+EF²

　�。剑�12＋8）²＋15²＝625=25²，解得AF=25．

　　即螞蟻爬行的最短路程是25厘米．