學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級(jí)分開(kāi)，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類(lèi)試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本試題由天津?qū)W而思奧數(shù)全職教師高波老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量
名師介紹： 在講課過(guò)程中，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中擴(kuò)展思路，積極思考。富有個(gè)人親和力，在課堂內(nèi)外都給學(xué)生留下了和藹、平易近人的印象。同時(shí)注重通過(guò)與學(xué)生思想交流來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)性。重點(diǎn)幫助學(xué)生理解奧數(shù)的趣味，在奧數(shù)教學(xué)的實(shí)踐中總結(jié)出一套幫學(xué)生快速深入學(xué)習(xí)奧數(shù)的方法，讓學(xué)生們感知奧數(shù)的魅力。教學(xué)特色：1、親和力強(qiáng)，在在課堂內(nèi)外都給學(xué)生留下了和藹、平易近人的印象。
2、注重通過(guò)與學(xué)生思想交流來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)性。
3、總結(jié)出一套幫學(xué)生快速深入學(xué)習(xí)奧數(shù)的方法，讓學(xué)生們感知奧數(shù)的魅力。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘
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一年級(jí)答案：
雙、單、雙、雙、單、單
二年級(jí)答案：
11根
三年級(jí)答案：
全班身高的總數(shù)為
132×42＝5544(厘米)，
女生身高總數(shù)為
136×18＝2448(厘米)，
男生有42-18＝24(人)，身高總數(shù)為
5544-2448＝3096(厘米)，
男生平均身高為
3096÷24＝129(厘米)。
綜合列式：
(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。
答：男生平均身高為129厘米。
四年級(jí)答案：
分析:在∠AOB內(nèi)有三條角分線OC1、OC2、OC3，∠AOB被這三條角分線分成4個(gè)基本角，那么∠AOB內(nèi)總共有多少個(gè)角呢？首先有這4個(gè)基本角，其次是包含有2個(gè)基本角組成的角有3個(gè)（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3個(gè)基本角組成的角有2個(gè)（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4個(gè)基本角組成的角有1個(gè)（即∠AOB），所以∠AOB內(nèi)總共有角：
4＋3＋2＋1＝10（個(gè)）.
解：4＋3＋2＋1＝10（個(gè)）
五年級(jí)答案：
分析與解答：此題實(shí)際是求出15可分拆多少種4個(gè)互不相同的整數(shù)之和，而15=1+2+3+9=1+2+4+8=1+2+5+7=1+3+4+7=1+3+5+6=2+3+4+6，所以最多一堆的球數(shù)可能是9、8、7、6，其中至少有6個(gè)。
六年級(jí)答案：
分析與解答：由于加水前后容器中所含有的糖的重量并沒(méi)有改變，所以我們只需將加水前后容器中所含糖的重量表示出來(lái)，即可計(jì)算出結(jié)果。
設(shè)容器中原有糖水x千克，則有
X·25％=（X＋20）·15％
x=30
∴容器中糖水含糖的重量為：30×25％=7.5（千克）
答：容器中原來(lái)含糖7.5千克。
上述解法中，我們是以容器中原有糖水重量做為題設(shè)，設(shè)立未知數(shù)的，而沒(méi)有直接以題中提出的問(wèn)題作為題設(shè)，這叫設(shè)間接未知數(shù)，這種方法在解題中常常用到。
這個(gè)問(wèn)題也可以設(shè)直接未知數(shù)來(lái)解。
設(shè)容器內(nèi)原含有糖x千克，則加水前容器內(nèi)溶液的重量為x÷25％。
加水后容器內(nèi)溶液的重量：x÷15％。
由于加水后容器內(nèi)溶液的重量比加水前多20千克，所以有
x÷15％-x÷25％=20
解得X=7.5
答：容器內(nèi)原含糖7.5千克。
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